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工程问题〔一〕
顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需8时，比快车从乙地到甲地多用:的时间。
40千米。求甲、乙两地的距离。
工程问题〔二〕
上一讲我们讲述的是工作效率的较简单的工程问题。在较复杂的工程问题中，工作效率往往隐藏在题目条件里，这时，只要我们灵活运用根本的分析方法,问题也不难解决。
例1一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？
分析与解：此题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图：
乙的天
◎天
乙凶天
从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天〃等量替换题中“甲工作5天〃这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24〔天〕完成，即乙的工作效率为又因为乙工作4天的工作量和甲工作5天的工作量相等，所以甲的工作效率是乙的%为£奇务甲、乙合做这一工程，需用的时间为b£+寿=i*（天）
例2一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做曰天，共完成这项工程的三，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成?
分析与解：题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率，~天也没有合作过。为了解决这个问题，我6们把“乙先做7天，甲再做4天〃的过程转化为“甲、乙合做4天，乙再单独做3天七这样，就可以把合作的工作效率!用上了，6
甲、乙两队合作4天完成的工程量是火乙再做3天就可完成工程量的由此求出乙的工作效率为剩下的工程乙队还需干（1-§<£二日天）。
例3单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙如此要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。问：甲、乙二人合做需多少天完成？
分析与解：乙单独做要超过3天，甲、乙合做2天后乙继续做，刚好按时完成，说明甲做2天等于乙做3天，即完成这件工作，乙需要的时间是甲的因为单独做，乙比甲多用3+天）
所以甲需要5、弓-1）=（天）
,乙需要10+5=15〔天〕。甲、乙合作需要天）。
例4放满一个水池的水，假如同时打开1,2,3号阀门，如此20分钟可以完成；假如同时打开2,3,4号阀门，如此21分钟可以完成；假如同时打开1,3,4号阀门，如此28分钟可以完成；假如同时打开1,2,4号阀门，如此30分钟可以完成。问：如果同时打开1,2,3,4号阀门，那么多少分钟可以完成？
分析与解：同时打开1,2,3号阀门1分钟，再同时打开2,3,4号阀门1分钟，再同时打开1,3,4号阀门1分钟，再同时打开1,2,4号阀门1分钟，这时，1,2,3,4号阀门各打开了3分钟，放水量等于一池水的必*折*灵♦布*所以同时打开1,2,*，放满一池水需£1daJU1十[（—十—十—十—）十3]
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