文档介绍：应用统计学因子分析与主成分分析案例解析+SPSS操作分析[1]--001
因子分析与主成分分析
摘要：通过搜集相关数据，采用因子分析法和主成份分析法，对我国各个省市自治区经济发展基本情况的八项指标进行分析。具体采用的指标只有：Giser 标准化的正交旋转法。
a. 旋转在 5 次迭代后收敛。
图3-8
成份转换矩阵
成份
1
2
3
1
.817
.407
-.408
2
.548
-.769
.331
3
.179
.494
.851
提取方法 :主成份。
旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。
图3-9
图3-10
成份得分系数矩阵
成份
1
2
3
GDP
.306
.011
.047
居民消费水平
.025
.387
.040
固定资产投资
.270
.129
.075
职工平均工资
-.025
.451
.096
货物周转量
.248
-.319
-.139
居民消费价格指数
.070
.180
.653
商品价格指数
.077
-.098
.462
工业总产值
.317
.026
.123
提取方法 :主成份。
旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。
构成得分。
图3-11
成份得分协方差矩阵
成份
1
2
3
1
.000
.000
2
.000
.000
3
.000
.000
提取方法 :主成份。
旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。
构成得分。
（2）因子模型中各统计量的意义
A）因子载荷：因子载荷为第i个变量在第j个因子上的载荷，实际上就是与的相关系数，表示变量依赖因子的程度，反应了第i个变量对于第j个因子的重要性。
B）变量的变量共同度：k个公因子对第i个变量方差的贡献，也称为公因子方差比，记为，公式为：
= （j=1,2,….,k）
表示全部公因子对变量的总方差所做出的贡献，也即是变量的信息能够被k个公因子所描述的程度。
C）公因子的方差贡献率：在因子载荷矩阵A中，各列元素的平方和记为，表示第j个公因子对于X所提供方差的总和，它是衡量公因子相对重要性的指标。方差贡献率越大，表明公因子对X的贡献越大。
（3）基本分析结果
A）KMO和球形Bartlett检验用于因子分析的适用性检验。KMO检验变量间的偏相关是否较小，Bartlett球形检验是判断相关矩阵是否是单位阵，参见图3-2。
由Bartlett检验可以看出，应拒绝个变量独立的假设，即变量间具有较强的相关性，，，说明个变量间信息的重叠程度可能不是特别的高，有可能做出的因子分析模型不是很完善，但还是值得尝试的。
B）变量共同度Communalities是表示各变量中所含原始信息能被提取的公因子所表示的程度，由图3-3所示的变量共同度可知：几乎所有变量的共同度都在80%以上，因此提取出的这几个公因子对各变量的解释能力是较强的。
C）碎石图用于显示各因子的重要程度，横轴为因子序