平方差公式完全平方公式.docx

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乘法的平方差公式平方差公式的推导两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘: .
乘法的平方差公式平方差公式的推导两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式结构特征：
左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；①右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。
22(a+b)(a-b)=a-b
(5+6x)(5-6x)是公式中的a,是公式中的b
(5+6x)(-5+6x)是公式中的a,是公式中的(x-2y)(x+2y)是公式中的a,是公式中的(-m+n)(-m-n)是公式中的a,是公式中的
(a+b+c)(a+b-c)中(a-b+c)(a-b-c)中是公式中的a,是公式中的a,是公式中的b
是公式中的b
(a+b+c)(a-b-c)中是公式中的a,是公式中的b填空：
2-49y2
1、(2x-1)()=4x2-12、(-4x+_K_-4x)=16x第一种情况：直接运用公式
1.(a+3)(a-3)
2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)
7.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)
第二种情况：运用公式使计算简便1、1998X20022、498X5023、999X1001
、、、(100-1)X(99--)7
33、(20-1)X(19-8)
第三种情况：两次运用平方差公式1、(a+b)(a-b)(a+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-1)(x2+J)(x+-)242第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、(-2x-y)(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况：每个多项式含三项1.(a+2b+c)(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)平方差公式(1)变式训练：1、
2、填空：
(1) (2x+3yj(2x—3y)=(2)(4a—1()=16a2—1
(3)(J【ab-3)=La2b2-9(4)(+2x(-3y)=4x2-9y2749②拓展：
1 4-2x212x2-1-x-2x2x24
计算：(1)(a+b+c)2—(a—b+c)2(2)x
3•(1)若x2—y2=12,x+y=6,Ux—y的值是多少?
(2) 已知(2a+2b+1)(2a+2b_1)=63，贝Ua+b=_的值是多少?
平