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二次函数与距离最小值
，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（A上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
参考答案：
①．Ｅ(３,１),Ｆ(１,２)；
②．Ｐ(０,３),
③．
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，抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点为C（1,4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3,0）。
⑴求抛物线的解析式
⑵如图2，过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F，其中点E的横坐标为2。若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使点D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理
参考答案：
①
②E（2,3）； AE：；G(1,1) ； ； 2+2.
6. 如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1),B(-3,1),C(-3,0),O(0,0).将此矩形沿着过E（-，1）、F(-,0)的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B、C.
求折痕所在直线EF的解析式；
一抛物线经过B、E、B三点，求此二次函数解析式；
能否在直线EF上求一点P，使得⊿PBC周长最小？如能，求出P点坐标；若不能，说明理由。
参考答案：
①
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②
③ＢＢ′：；Ｐ（
，一元二次方程的二根（）是抛物线与轴的两个交点的横坐标，且此抛物线过点．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）设此抛物线的顶点为，对称轴与线段相交于点，求点和点的坐标．
x
y
A（3，6）
Q
C
O
B
P
（3）在轴上有一动点，当取得最小值时，求
点的坐标．
参考答案：
①
②Ｐ，ＡＣ：；Ｑ
③；Ｍ
8（09济南）已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、
（1）求这条抛物线的函数表达式．
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．
（3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
A
C
x
y
B
O
参考答案：
①
②ＡＣ：；Ｐ
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