文档介绍：1 / 2
高一数学〔2019级〕导学案
课型：新授课 编制人： 年级主任： 班级： 姓名： 编号：062
直线与圆的位置关系
一、学****目1 / 2
高一数学〔2019级〕导学案
课型：新授课 编制人： 年级主任： 班级： 姓名： 编号：062
直线与圆的位置关系
一、学****目标
1、掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离；
2、会用代数法和几何法来判定直线与圆的三种位置关系；
3、会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题．
二、根底知识
直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断
位置关系
相交
相切
相离
公共点个数
个
个
个
判定方法
几何法：设圆心到直线的距离d＝
代数法：由
消元得到一元二次方程的判别式Δ
三、根底自测：
1、直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是( )
A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离
2、直线3x－4y－4＝0被圆(x－3)2＋y2＝9截得的弦长为( )
A．2 B．4 C．4 D．2
3、2a2＋2b2＝c2 ,那么直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝4的位置关系是( )
A．相交但不过圆心 B．相交且过圆心 C．相切 D．相离
4、过点M(3,2)作⊙O：x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的切线 ,那么切线方程是________．
5、设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点 ,且弦AB的长为2 ,那么a＝________.
四、典型例题：
例1、直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0 ,判断直线l与圆的位置关系；如果相交 ,求它们交点的坐标．
例2、圆的方程x2＋y2＝2 ,直线y＝x＋b ,当b为何值时：
(1)圆与直线有两个公共点；(2)圆与直线只有一个公共点；(3)圆与直线没有公共点．
例3、〔1〕过点A(4 ,－3)作圆(x－3)2＋(y－1)2＝1的切线 ,求此切线的方程．
〔2〕由直线y＝x＋1上的一点向圆x2－6x＋y2＋8＝0引切线 ,那么切线长的最小值为( )
A．1 B．2 C. D．3
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例4、〔1〕过点M(－3 ,－3)的直线l被圆x2＋y2＋4y－21＝0所截得的弦长为4 ,求直线l的方程．
〔2〕直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为( )
A．1 B．2 C．4 D．4
五、课堂练****br/>1、P＝{(x ,y)|x＋y＝2} ,Q＝{(x ,y)|x2＋y2＝2} ,那么P∩Q为( )
A．∅ B．(1,1) C．{(1,1)} D．{(－1