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必修4 任意角和弧度制、任意角的三角函数各题型与练习
题型一 角的概念辨析
例1 下列各命题正确的是（ ）
A．0°学习必备 欢迎下载
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必修4 任意角和弧度制、任意角的三角函数各题型与练习
题型一 角的概念辨析
例1 下列各命题正确的是（ ）
A．0°~90°的角是第一象限角 B．第一象限角都是锐角
C．锐角都是第一象限角 D．小于90°的角都是锐角
题型二 终边相同的角
例2 与-457°角终边相等的角的集合是（ ）
A． B．
C． D．
例3 如果角与终边相同，则有（ ）
A．-=π B．+=0 C．-=2kπ（k∈Z） D．+=2kπ（k∈Z）
题型三 已知角所在象限，求角2、所在象限问题
例4 已知角是第二象限角，求角2是第几象限角
若是第一象限角，则是第几象限角？
题型四 弧度制的概念问题
例6 下列诸命题中，假命题是（ ）
A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位
B．一度的角是周角的，一弧度的角是周角的
C．1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位
D．不论是用角度制还是弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关
题型五 角度与弧度互化问题
例7 （1）将112°30′化为弧度 （2）将rad化为度
题型六 与弧长、扇形面积有关问题
已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，试求扇形的中心角的弧度数
题型七 用弧度表示终边相同角的问题
将-1485°表示成的形式，且
题型八 由两角终边的位置确定两角的关系
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例10 若角、的终边互为反向延长线，则与之间的关系一定是（ ）
A．=- B．=180°+
C．=k·360°+（k∈Z） D. = k·360°+180°+（k∈Z）
题型九 分类讨论
是第二象限角，则是第几象限角？
题型十 函数思想
扇形的周长C一定时，它的圆心角取何值才能使该扇形面积S最大？最大值是多少？
题型十一 实际应用题
经过5小时25分钟，时钟的分针和时针各转多少度？
题型十二 数学与应用
一条铁路在转弯处成圆弧形，圆弧的半径为2km，一列火车用每小时30km的速度通过，10s间转过多少弧度？
题型十三 三角函数的定义及应用
已知角终边上一点P（x,3）（x≠0），且，求
题型十四 三角函数值在各象限的符号
例16 下列各三角函数值：①sin1125°；②；③；④.其中为负值的个数