文档介绍：九年级数学第一学期期末试卷 附参考答案
一、选择题 ( 本题共 32 分，每小题 4 分 )
下面各题均有四个选项，其中只有一个
是符合题意的 ．
．．．．
1．二次函数 y
( 的长．
16．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个
小正方形的顶点叫做格点．△ ABC 的三个顶点 A， B， C
都在格点上，将△ ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90°得到
△ABC．
（ 1）在正方形网格中，画出△ AB C ；
2）计算线段 AB 在旋转到 AB 的过程中所扫过区域的面积．（结果保留 π）
17．某商店以每件 20元的价格购进一批商品， 若每件商品售价 a 元，则每天可卖出 (800 10a) 件．如果商店计划要每天恰好盈利 8000 元，并且要使每天的销售量尽量大， 求每件商品的售价是多少元．
18．如果关于 x 的函数 y ax2 (a 2)x a 1的图象与 x 轴只有一个公共点，求实数 a
的值．
四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）
19．如图，小明同学在东西方向的环海路 A 处，测得海中灯塔 P
在它的北偏东 60°方向上，在 A 的正东 400 米的 B 处，测得
海中灯塔 P 在它的北偏东 30°方向上．问：灯塔 P 到环海路
的距离 PC 约等于多少米？（ 3 取 ，结果精确到 1 米）
20．如图， 在正方形 ABCD 中，有一个小正方形 EFGH ，其中顶点E，F， G 分别在 AB ，BC，FD 上．
1）求证：△ EBF ∽△ FCD ；
2）连接 DH ，如果 BC= 12， BF=3，求 tan HDG 的值．
3
21．如图，在⊙ O 中，弦 BC，BD 关于直径 AB 所在直线对称． E 为半径 OC 上一点，OC
3OE ，
连接 AE 并延长交⊙ O 于点 F，连接 DF 交 BC 于点 M．
（ 1）请依题意补全图形；
（ 2）求证： AOC
DBC ；
（ 3）求 BM 的值．
BC
22． 已知抛物线 C： y =x2
2x
3 .
抛物线
顶点坐标
与 x 轴交点坐标
与 y 轴交点坐标
抛物线 C： y=x2
2 x
3
A(
) B(
) (1,0)
(0, 3)
变换后的抛物线 C1
1）补全表中 A， B 两点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中画出抛物线 C；
（ 2）将抛物线 C 上每一点的横坐标变为原来的
2 倍，
纵坐标变为原来的 1 ，可证明得到的曲线仍是
2
抛物线，（记为 C1 ），且抛物线 C1 的顶点是抛物
线 C 的顶点的对应点， 求抛物线 C1 对应的函数表达式 .
五、解答题（本题共
22 分，第 23
题 7分，第
24题8分，第 25题7分）
23
xOy
中，点
A(
1
,2)
， B(3, n) 在反比例函数
y
m
为常
．如图，在平面直角坐标系
m （
2
x
数）的图象 G 上，连接 AO 并延长与图象
G 的另一个交点为点 C，过点 A 的直线 l 与
x 轴的交点为点
D(1,0) ，过点 C 作 CE∥ x 轴交直线 l 于
点 E．
1）求 m 的值及直线 l 对应的函数表达式；
4
2）求点 E 的坐标；
3）求证： BAEACB ．
24．如图，等边三角形 ABC 的边长为 4，直线 l 经过点 A 并与 AC 垂直．当点 P 在直线 l
上运动到某一位置（点 P 不与点 A 重合）时，连接 PC，并将△ ACP 绕点 C 按逆时针
方向旋转 60 得到△ BCQ，记点 P 的对应点为 Q，线段 PA 的长为 m（ m 0 ）．
（1）① QBC