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2n＋1
0 1 2 n 1－2
＝128，解得 n＝6，
1
则二项展开式的通项为 T ＝Ck( x)6－k － k＝Ck·(－1)kx3－k.
k＋1 6 x 6
令 3－k＝0，得 k＝3，则常数项为－C3＝－20，故选 D.
6
x2 y2
6．从双曲线 － ＝1 的左焦点 F 引圆 x2＋y2＝3 的切线 FP 交双曲线右支于点 P，T 为切点，
3 5
M 为线段 FP 的中点，O 为坐标原点，则|MO|－|MT|等于( )
A. 3 B. 5
C. 5－ 3 D. 5＋ 3
答案 C
解析 设双曲线的右焦点为 F ，连接 PF .
1 1
因为点 M 为 PF 的中点，点 O 为 F F 的中点，
1
1 1
所以|OM|＝ |PF |＝ (|PF|－2 3)＝|FM|－ 3，
2 1 2
所以|OM|－|MT|＝|FM|－|MT|－ 3＝|FT|－ 3，
又直线 FP 与圆 x2＋y2＝3 相切于点 T，
所以|FT|＝ 8－3＝ 5，
则|OM|－|MT|＝ 5－ 3，故选 C.
7．已知函数 f(x)(x∈R 且 x≠1)的图象关于点(1,0)对称，当 x>1 时，f(x)＝log (x－1)，且 f(3)
a
＝－1，则不等式 f(x)>1 的解集是( )
3
－3，
A. 2
3
． －∞，－ ∪ ，＋∞
B ( 3) 2
3
． －∞，－ ∪ ，＋∞
C ( 1) 2
3
． －∞，－ ∪1，
D ( 1) 2
答案 D
1
解析 由 f(3)＝log (3－1)＝－1，得 a＝ ，
a 2所以当 x>1 时，f(x)＝ log (x－1)单调递减，
1
2
3 3
又由 log (x－1)＝1，得 x＝ ，所以 f(x)>1 在(1，＋∞)上的解集为1， ；又函数 f(x)的图象
1 2 2
2
关于点(1，0)对称，所以函数 f(x)在(－∞，1)上单调递减，且(3，－1)关于点(1，0)的对称
点(－1,1)在函数图象上，所以不等式 f(x)>1 在(－∞，1)上的解集为(－∞，－1)．