文档介绍：对数
1．对数的定义： 一般地，如果的次幂等于N，即 ，那么就称是以 的对数，记作 ，读法：
概念的理解：指数式与对数
1．对数的定义： 一般地，如果的次幂等于N，即 ，那么就称是以 的对数，记作 ，读法：
概念的理解：指数式与对数式的关系及相应各数的名称排列如右：
式子
名称
a
b
N
指数式
底数
指数
幂值
对数式
底数
对数
真数
2．两种常用的对数：
（1）常用对数：通常将 的对数称为常用对数，简记为
（2）自然对数：通常将 的对数称为自然对数，简记为
3．对数恒等式：若，则 ，
指数与对数对比表
式子
名称
a---幂的底数
b---幂的指数
N---幂值
a---对数的底数
b---以a为底的N的对数
N---真数
运算性质
①
②
③
①
②
③
4．对数运算性质：
例1．求下列各式中的x：
（1） （2）； （3） （4）
例2．求下列各式的值：
（2）lg
(3) log535-2log5+log57- （4）
例3．已知，求的值．
对数的换底公式：
2．两个常用的推论:
= （特殊： = ）
例1．（1）已知，试用表示.
变题1：已知 log 23＝a， log 37＝b, 用 a, b 表示log 4256
变题2：已知求 变题3：计算
变题4：求的值.
变题5：设，求的值.
例2．①计算5 ②计算log 43·log 92－log ③已知log a x＝log ac＋b，求x.
变题1：已知，求之间满足的关系.
变题2：设 x、y、z∈（0，＋∞）且3x＝4y＝6z
（1） 求证 ＋＝； （2）比较3x，4y，6z的大小
对数函数
1．对数函数的概念：
一般地，函数 叫做对数函数，其定义域是
2．对数函数y = logax (a>0且a≠1)的图像和性质：
图
像
a>1
0<a<1
性
质
(1)定义域：
(2)值域：
(3)恒过点：
(4)当x>1时，
当0<x<1时，
(4)当x>1时