文档介绍：扬中市第二高级中学 2014 — 2015 学年度高一教学案主备人:顾益星审核人:宫建红扬中市第二高级中学高一数学备课组第 1页 三角函数的图像与性质( 1) 班级姓名日期学****目标 1. 能借助正弦线画出正弦函数的图象,在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象; 2. 掌握五点法作正、余弦函数图象的方法,并会用此方法画出?? 0, 2 ?上的正弦曲线、余弦曲线; 3. 通过作图来认识三角函数的性质, 充分发挥图像在认识和研究函数性质中的作用, 渗透“数形结合”思想. 学****重难点利用“五点法”画正弦、余弦函数的图像, 能由正弦、余弦函数的图像理解正弦、余弦函数的性质. 自主学****读记教材交流 1 、如何通过正弦线来画正弦函数 xy sin ?在]2,0[?内的图象. 2 、正弦曲线的作法: (“五点法”作图) 函数]2,0[ sin ?????xxy 的图象上起着关键作用的点有以下五个: 列表: 自变量 x 函数值 y 描点作图:Ox y 扬中市第二高级中学 2014 — 2015 学年度高一教学案主备人:顾益星审核人:宫建红扬中市第二高级中学高一数学备课组第 2页 3 、余弦曲线的作法: 回忆诱导公式 sin( ) 2 x ?? ?__________, 能否利用图像“变换法”作出余弦函数 cos , y x x R ? ?的图像? 新知探究正弦、余弦函数的性质: xy sin ? xy cos ?图像定义域值域当x?_________ 时最大值为_____ ; 当x?_________ 时最小值为______. 当x?_________ 时最大值为______ ; 当x?_________ 时最小值为_____. 周期性最小正周期为________ 最小正周期为________ 奇偶性单调性在每个在___________________ 上是增函数在____ 在___________________ 上是减函数在____ 在_____________________ 上是增函数在_____________________ 上是减函数对称轴对称中心练****1 )函数 xy2 sin 1??的定义域为___________________ ;值域为___________________. (2 )已知函数)0( sin ?????abxay 的最大值为 2 ,最小值为 1 ,则?a ____ ;?b ____. 典型例题例 1.(1)用“五点法”作 2cos y x ?一个周期内的图象. Ox y 扬中市第二高级中学 2014 — 2015 学年度高一教学案主备人:顾益星审核人:宫建红扬中市第二高级中学高一数学备课组第 3页 xy 思考: 函数 2cos y x ?与 cos y x ?的图像之间有何联系? (2)用“五点法”作 sin 2 y x ? 思考: 函数 sin 2 y x ?与 sin y x ?的图像之间有何联系? 例 2. 求下列函数的最大值及取得最大值时自变量 x 的集合. (1)3 cos xy?(2)xy2 sin 2??课堂小结正弦、余弦函数的图象的作法; 课堂检测 1. 画出下列函数的简图,并说明这些