文档介绍：自我检测 1、(2010 · 江西) 直线 y= kx+3 与圆(x- 3) 2+(y- 2) 2=4 相交于 M,N 两点,若 MN ≥2 3,则 k 的取值范围是________ . 2、圆x 2+y 2-4x=0 在点 P (1, 3) 处的切线方程为______________ . 3、圆C 1:x 2+y 2+2x+2y-2=0 与圆 C 2:x 2+y 2-4x-2y+1=0 的公切线有________ 条. 4、(2011 · 重庆) 过原点的直线与圆 x 2+y 2-2x-4y+4=0 相交所得弦的长为 2 ,则该直线的方程为________ . 5、若P (2,- 1)为圆C:(x- 1) 2+y 2=25的弦AB 的中点, 则直线AB 的方程是______________. 变式迁移 2 已知圆 C:x 2+y 2-6x-8y+ 21=0 和直线 kx-y-4k+3= 0. (1) 证明:不论 k 取何值,直线和圆总有两个不同交点; (2) 求当 k 取什么值时,直线被圆截得的弦最短,并求这条最短弦的长. 一、填空题( 每小题 6 分,共 48分) 1、直线 l:y-1=k(x- 1) 和圆 x 2+y 2-2y=0 的位置关系是________ . 2、直线 3x-y+m=0 与圆 x 2+y 2-2x-2=0 相切,则实数 m= ______________. 3、过原点且倾斜角为 60° 的直线被圆 x 2+y 2-4y=0 所截得的弦长为________ . 4、若圆(x- 3) 2+(y+ 5) 2=r 2 上有且仅有两个点到直线 4x-3y-2=0 的距离为 1 ,则半径 r 的取值范围是______________ . 5、若圆 x 2+y 2=4 与圆 x 2+y 2+2 ay-6= 0(a >0) 的公共弦的长为 23 ,则 a= ________. 6、已知点 A 是圆 C:x 2+y 2+ ax+4y-5=0 上任意一点,A 点关于直线 x+2y-1=0 的对称点也在圆 C 上,则实数 a= ________. 7、(2011 · 湖北) 过点(-1,- 2) 的直线 l 被圆 x 2+y 2-2x-2y+1=0 截得的弦长为 2, 则直线 l 的斜率为____________ . 8、(2011 · 大纲全国改编) 设两圆 C 1、C 2 都和两坐标轴相切, 且都过点(4,1) , 则两圆心的距离 C 1C 2= ________. 二、解答题(共 42分)9、(14 分)圆x 2+y 2=8 内一点 P(- 1,2) ,过点 P 的直线 l 的倾斜角为α,直线 l 交圆于 A、B 两点. (1) 当α= 3π4 时,求 AB 的长; (2) 当弦 AB 被点 P 平分时,求直线 l 的方 11、(14 分) 已知两圆 x 2+y 2-2x-6y-1=0和x 2+y 2- 10x- 12y+m= 0. 求: (1) m 取何值时两圆外切? (2) m 取何值时两圆内切? (3) m= 45 时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长. 自我检测 1、若△ ABC 的三个内角满足 sin A∶ sin B∶ sin C=5∶ 11∶ 13 ,则 a∶b∶c= ________. 2、在△ ABC 中, 内角 A