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反比例函数的性质（面积问题）
学****目标：
通过本节课的学****让学生掌握利用反比例函数的性质来解决有关面积的问题
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反比例函数的性质（面积问题）
学****目标：
通过本节课的学****让学生掌握利用反比例函数的性质来解决有关面积的问题
学****重点：
反比例函数的性质及解析式
自主探究：
1、函数y=－3/x图象如图所示，过点B向X轴、Y轴作垂线，
垂足为A、C，若设B（x、y），OA= ,AB= 则
S矩形OABC= ＝
（1）如图，面积为6的矩形OABC的一个顶点B在反比
例函数 的图象上， = .
(2)在函数 的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、
y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、，的大小关系为
小结：过函数 （k≠0） 的图象上的任意一点向X轴、Y轴作垂线，则
垂线与坐标轴围成的矩形面积为
2、函数y=3\x图象如图所示，过点A向X轴作垂线，垂足为M,则△AOM的面积为
(1)一个反比例函数在第三象限的图象如图所示，若A是
图象上任一点，AM⊥X轴于M，O是原点，如果△AOM
的面积是5,那么这个反比例函数的解析式是_______
（2）.如图，在 （x>0）的图象上有三点A，B，C，过这三
点分别向x轴引垂线，交x轴于A1，B1，C1三点，连OA，OB，OC
记△OAA1，△OBB1，△OCC1的面积分别为S1，S2，S3，则有( )
=S2=S3 <S2<S3
<S1<S2 >S2>S3
小结：过函数 （k≠0） 的图象上的任意一点向X轴、
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(或Y轴作垂线)，则垂线与坐标轴及原点围成的三角形的面积为
例：如图在Rt△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+ (k+1)在第四象限的交点，
AB⊥X轴于B且S△ABO=3/2。
（1）求这两个函数的解析式
（2）
和△AOC的面积
尝试解决：
1、如图已知A、B是函数 的图象上关于原点O的任意一对对称点，AC
平行于Y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则S=___________
2、如图，正比例函数y=kx（k＞o）和反比例函数y=1/x的图象相交于AC两点，
过A作x轴垂线交X轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=_________。
x