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浙教版数学七年级上知识点总结
第一章有理数及其运算
〔如：-2与1
、
3与5
等〕
2
5
3
：
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘，积仍为0。
乘法交换律：abba
乘法结合律：(ab)ca(bc)
乘法分配律：(ab)cacbc
乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
： ①先确定积的符号；
②求出各因数的绝对值的积。
乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：
①零没有倒数
②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。 一个带分数要先化成假分数。
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
有理数除法法那么：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
·两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。 0除以任何数都得 0，且0不能作除
数，否那么无意义。
有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
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n个a
aaa
aan
指数
底数
幂
在an中a叫做底数，n叫做指数，an读作
a的n次幂〔或a的n次方〕。
注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如
5=51；
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。
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：
①正数的任何次幂都是正数；
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
③任何数的偶数次幂都是非负数；
④1的任何次幂都得 1，0的任何次幂都得 0；
⑤-1的偶次幂得 1；-1的奇次幂得-1；
⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
： ①先算乘方,再算乘除,最后算加减。
②如果有括号,先算括号里面的。
混合运算顺序：·先算乘方，再乘除，后加减；
·同级运算，从左到右进行；
·如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
:
与实际相符的数，叫做准确数
与实际接近的数，叫近似数
有效数字：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位这时，从左边第一个非零数字起到精确到那一位数字止，所有的数字
第三章 实数
a,那么这个数叫做 a的平方根,也叫a的二次方根.
一个正数有正负两个平方根 ,它们互为相反数 ;0的平方根是 0;负数没有平方根 .
正数的平方根称为算数平方根 .
.实数定义：有理数与无理数统称为实数。
3．实数的分类:无理数：无限不循环小数叫无理数。
有理数：整数和分数统称有理数。
无理数定义：
即非有理数之实数，不能写作两整数之比。假设将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
常见的无理数有大局部的平方根、π和 e〔其中后两者同时为超越数〕等。
无理数是无限不循环小数。如圆周率π、 等。
无理数性质：
无限不循环的小数就是无理数
。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数
性质1
无理数加〔减〕无理数既可以是无理数又可以是有理数
性质2
无理数乘〔除〕无理数既可以是无理数又可以是有理数
性质3
无理数加〔减〕有理数一定是无理数
性质4
无理数乘〔除〕一个非
0有理数一定是无理数
无理数与有理数的区别：
1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，
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比方：，，
而无理数只能写成无限不循环小数，
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