文档介绍:2021高教社杯全国高校生数学建模竞赛
承 诺 书
我们细致阅读了中国高校生数学建模竞赛的竞赛规那么.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式〔包括 、电子邮件、网上询问等〕及队外的任何人〔包括指导老师〕探讨短,本文建立了以其为目的函数且带约束条件的非线性规划模型,并利用了Lingo软件对其进展求解,得出的结论是:安排给外伤、白内障〔双眼〕、白内障〔单眼〕、青光眼、视网膜疾病等各类型病人的床位数依次为:8、16、12、21、22,分别占总床数的比例为:%、%、%、%、%。
最终,本文对所建模型的优点和缺点进展了客观的评价,认为本文探讨的结果在实际医院病床支配中有肯定的参考价值。
关键词: 病人平均等待时间;实际病床利用率;RSR法;满足度量化函数;动态规划模型;非线性规划
1. 问题重述
医院就医排队是大家都特别熟识的现象,它以这样或那样的形式出如今我们面前,例如,病人到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等,往往需要排队等待承受某种效劳。
我们考虑某医院眼科病床的合理支配的数学建模问题。
该医院眼科门诊每天开放,住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类:白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2021年7月13日至2021年9月11日这段时间里各类病人的状况。
白内障手术较简洁,而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术,此类病人的术前打算时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些,大约占到60%。假如要做双眼是周一先做一只,周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症,病床有空时马上支配住院,住院后第二天便会支配手术。
其他眼科疾病比较困难,有各种不同状况,但大致住院以后2-3天内就可以承受手术,主要是术后的视察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要支配,一般担心排在周一、周三。由于急症数量较少,建模时这些眼科疾病可不考虑急症。
该医院眼科手术条件比较充分,在考虑病床支配时可不考虑手术条件的限制,但考虑到手术医生的支配问题,通常状况下白内障手术及其他眼科手术〔急症除外〕担心排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是根据FCFS〔First come, First serve〕规那么支配住院,但等待住院病人队列却越来越长,医院方面盼望你们能通过数学建模来扶植解决该住院部的病床合理支配问题,以进步对医院资源的有效利用。
问题一:试分析确定合理的评价指标体系,用以评价该问题的病床支配模型的优劣。
问题二:试就该住院部当前的状况,建立合理的病床支配模型,以根据的第二天拟出院病人数来确定第二天应当支配哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。
问题三:作为病人,自然盼望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计状况,在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。
问题四:假设该住院部周六、周日担心排手术,请你们重新答复以下问题二,医院的手术时间支配是否应作出相应调整
问题五:有人从便于管理的角度提出建议,在一般情形下,医院病床支配可实行使各类病人占用病床的比例大致固定的方案,试就此方案,建立使得全部病人在系统内的平均逗留时间〔含等待入院及住院时间〕最短的病床比例安排模型。
2. 模型假设
假设医院床位数不发生变更,在考虑期间没有临时床位的增加;
假设附录所给数据真实牢靠;
假设不存在当天门诊病人当天入院的状况;
假设每天就诊的各类病人数是随机的,不受特别状况的影响;
假设同一病人同一天不会同时患有两种疾病。
3. 通用符号说明
序号
符号
符号说明
1
第天支配给第类病人的病床数量
2
第天等待队列中的第类病人数
3
第天新到的第类病人数
4
第天第类疾病第个病人的到达时间
5
病人期内总等待时间
6
期内病床平均周转率
7
期内病床运用率
8
潜在病人流失率
4. 问题一:评价指标体系的建立、评价方法和评价模型
问题分析
问题一要求建立合理的评价指标体系,用来评价病床支配模型的优劣。
制定评价指标体系是模型评价的根底,它由评价指标集的识别和指标体系递阶构造的建立两部分组成。
为了使模型评价指标体系全面地反映出模型的性能,尽可能地做到科学合理,且符合实际状况,所以必需细致分析问题的组成和建模目的。从所给信息来看,此题既包括眼科门诊病人的类型、门诊时间,又包括病人入院时间、手术时间和出院时间。从目的上看,此题要求建立病床支配模型。因此制定指标评价体系时,除了采纳