文档介绍:(word版)七年级下册数学相交线与平行线难题及答案
(word版)七年级下册数学相交线与平行线难题及答案
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1、如图,折叠宽度相等的长方形纸条,假设∠ 1=6(word版)七年级下册数学相交线与平行线难题及答案
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1、如图,折叠宽度相等的长方形纸条,假设∠ 1=63°,那么∠2=〔 〕度
2、如图,射线 CB∥OA,∠C=∠OAB=100 °,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,
OE平分∠COF
〔1〕求∠EOB的度数.
〔2〕假设平行移动 AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?假设变化, ?找出变化规
律;假设不变,求出这个比值 .
〔3〕在平行移动 AB的过程中,是否存在某种情况,使∠ OEC=∠OBA?假设存在,求出其度
数;假设不存在,说明理由 .
1、54
2、解:〔1〕因为CB∥OA,∠C=∠OAB=100 °,
所以∠COA=180 °-100°=80°,
又因为E、F在CB上,∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF,
所以∠EOB= ∠COA= ×80°=40°.
2〕不变,因为CB∥OA,
所以∠CBO=∠BOA,
又∠FOB=∠AOB,
所以∠FOB=∠OBC,而∠FOB+∠OBC=∠OFC,即∠OFC=2∠OBC,
所以∠OBC:∠OFC=1:2.
3〕存在某种情况,使∠OEC=∠OBA,此时∠OEC=∠OBA=60°.
理由如下:
因为 ∠COE+∠CEO+∠C=180°,∠BOA+∠OAB+∠ABO=180 °,且∠OEC=∠OBA,∠C=∠
OAB=100 °,
所以∠COE=∠BOA,
又因为∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF,
所以∠BOA=∠BOF=∠FOE=∠EOC= ∠COA=20°,
所以∠OEC=∠OBA=60 °.
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在△ABC中,AP为∠A的平分线,AM为BC边上的中线,过 B作BH⊥AP于H,AM 的
延长线交 BH于Q,求证:PQ∥AB。
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证明:延长 AM 至A',使AM=MA' ,连结BA',如图
∠A'BQ=180 °-(∠HBA+∠BAH+∠CAP)= 180°-90°-∠CAP=90°-∠BAP=∠ABQ
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∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴PQ∥AB
如图AB∥CD,