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北师大版?数学?〔八年级上 〞；被开方数 a必须是非负数。
2、性质：
〔1〕(
a)2
a(a
0)
a(a
0)
〔2〕
a2
a
a(a
0)
〔3〕
ab
a?
b(a
0,b
0)〔
a?
b
ab(a
0,b0)〕
〔4〕
a
a(a
0,b
0)
〔
a
a(a
0,b
0)〕
b
b
b
b
3、运算结果假设含有“
a〞形式，必须满足：〔1〕被开方数的因数是整数，因式是整
式；〔2〕被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
六、实数的运算
〔1〕六种运算：加、减、乘、除、乘方
、开方
〔2〕实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
〔3〕运算律
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加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
a b b a
(a b) c a (b c)
ab ba
(ab)c a(bc)
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乘法对加法的分配律 a(b c) ab ac
第三章图形的平移与旋转
一、平移
1、定义
在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2、性质
平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
二、旋转
1、定义
在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋
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转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、性质
旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。
第四章四边形性质探索
一、四边形的相关概念
、四边形
在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
2、四边形具有不稳定性
3、四边形的内角和定理及外角和定理
四边形的内角和定理：四边形的内角和等于 360°。
四边形的外角和定理：四边形的外角和等于 360°。
推论：多边形的内角和定理： n边形的内角和等于 (n 2)?180°；
多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于
360°。
6、设多边形的边数为
n，那么多边形的对角线共有
n(n
3)条。从n边形的一个顶点出
2
发能引〔n-3〕条对角线，将
n边形分成〔n-2〕个三角形。
二、平行四边形
、平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质
1〕平行四边形的对边平行且相等。
2〕平行四边形相邻的角互补，对角相等
3〕平行四边形的对角线互相平分。
4〕平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
常用点：〔1〕假设一直线过平行四边形两对角线的交点，那么这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。
〔2〕推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
3、平行四边形的判定
1〕定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2〕定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
3〕定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4〕定理3：对角线互相平