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第四讲 指数函数和对数函数
相关知识清单：
考点
内容
题型
命题gx·2lgy
设a=log32，b=ln2，c=5-1/2，则a、b、c的大小关系为
已知函数f（x）= lgx ，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围为
知识回顾
指数和对数函数定义：
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①形如 的函数叫做指数函数，形如 的函数叫做对数函数；
y=logax
a＞1
0＜a＜1
图
像
性质
定义域：
值域：
过定点
当x＞0时，
当x＜0时，
当x＞0时，
当x＜0时，
增减性
②指数函数和对数函数的图像及其性质
y=ax
a＞1
0＜a＜1
图
像
定义域
值域
性质
过定点
当x＞0时，
当x＜0时，
当x＞0时，
当x＜0时，
在R上是
在R上是
③反函数
指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数，他们的图像关于直线 对称。
考点方法突破
考点1 指数函数的值域问题
函数8-23-x（x≥0）的值域是
方法点拨：形为y=af（x）函数值域的求法：
根据函数的定义域求f（x）的值域；
根据指数函数的值域、单调性确定y=af（x）的值域。
练习：求一下几个函数的值域①，②，③
求函数值域几种方法：观察法、配方法、反解法、单调性法
考点2 指数函数的性质及其应用
例：求函数f（x）= 的定义域、值域及单调区间。
方法点拨：与指数函数有关的复合函数的单调性的求解步骤：
（1）求复合函数的定义域；
（2）弄清函数是由哪些基本函数复合而成的；
（3）分层逐一求解函数的单调性；
（4）求出复合函数的单调区间（注意“同増异减”）。
练习：①，②，③
考点3 对数函数的性质及其应用
设a=log54，b=（log53）2，c=log45，则a、b、c的大小关系为
方法点拨：
比较同底的两个对数值的大小，可利用对数函数的单调性来完成；
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比较两个同真数对数值的大小，可先确定其底数，然后再比较。
考点4