文档介绍：(版)2019江苏南京中考数学试卷
(版)2019江苏南京中考数学试卷
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(版)2019江苏南京中考数学试卷
2021年江苏省南京市中考数学试卷
一、选择题〔本大题共6小题，每题2分，共12
分．〕
第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．
1〕甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
2〕乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是．
22．如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点 P，且AB＝CD．求证：PA＝PC．
23．一次函数
y
1＝
kx
+2〔
k
为常数，
k
≠0〕和
2
＝
﹣3．
y
x
〔1〕当k＝﹣2时，假设y1＞y2，求x的取值范围．
〔2〕当x＜1
时，y1＞y2．结合图象，直接写出
k的取值范围．
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24．如图，山顶有一塔 AB，塔高33m．方案在塔的正下方沿直线 CD开通穿山隧道 EF．从与E点相距80m
的C处测得A、B的仰角分别为 27°、22°，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为 45°．求隧道 EF
的长度．〔参考数据：tan22°≈，tan27°≈．〕
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25．某地方案对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长
50m，宽
40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比
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为3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果方案总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？
26．如图①，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．求作菱形 DEFG，使点D在边AC上，点E、F在
边AB上，点G在边BC上．小明的作法
1．如图②，在边 AC上取一点D，过点D作DG∥AB交BC于点G．
2．以点D为圆心，DG长为半径画弧，交 AB于点E．
3．在EB上截取EF＝ED，连接FG，那么四边形 DEFG为所求作的菱形．
〔1〕证明小明所作的四边形 DEFG是菱形．
〔2〕小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点 D的位置变化而变化请你继续探索，直接
写出菱形的个数及对应的 CD的长的取值范围．
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27．【概念认识】
城市的许多街道是相互垂直或平行的，
因此，往往不能沿直线行走到达目的地，
只能按直角拐弯的方式
行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系
，对两点
〔
1，
1〕和
〔
2，
2〕，用
xOy
Ax
y
Bx
y
以下方式定义两点间距离：
〔，〕＝|
x
1﹣
2|+|
y
1
﹣
2|．
dAB
x
y
【数学理解】
〔1〕①点
〔﹣2，1〕，那么
〔，〕＝
．
A
dOA
②函数
y
＝﹣2
+4〔0≤
x
≤2〕的图象如图①所示，
B
是图象上一点，〔，〕＝3，那么点
B
的坐标是
．
x
dOB
〔2〕函数
y
＝
〔＞0〕的图象如图②所示．求证：该函数的图象上不存在点
，使
d
〔，〕＝3．
x
C
O
C
3〕函数y＝x2﹣5x+7〔x≥0〕的图象如图③所示，D是图象上一点，求d