文档介绍：精品文档
精品文档
蒄1
肂蚄
薇膇
螆蚇
羂袁
精品文档
函数的观点与定义域
精品文档
精
2
1
1
1
1
O
1
2x
O12
x
O1
2x
O12x
精品文档
精品文档
蒄4
肂蚄
薇膇
螆蚇
羂袁
精品文档
.
精品文档
精品文档
蒄11
肂蚄
薇膇
螆蚇
羂袁
精品文档
(3)已知会合
P
x0
x4
，
Q
x0x2
，下列不表示
从P到Q的映射是
．．．
：x
y
1
∶x
y
1
x
x
3
2
∶x
y
2x
∶x
y
x
3
例2、（1）已知x,y在映射f作用下的象是xy,xy.
①求2,3在f作用下的象
②若在f作用下的象是3,2，求它的原象
（2）给定映射f:(x,y)(2xy,xy)，点4,2的原象是
（3）设会合A和B都是实数集，映射f:AB把会合A中的元素x映射到会合B中的元素
x3x1，则在映射f下，象1的原象组成的会合是()
,0,,1,0
精品文档
精品文档
蒄6
肂蚄
薇膇
螆蚇
羂袁
精品文档
二、区间的观点
精品文档
精品文档
蒄11
肂蚄
薇膇
螆蚇
羂袁
精品文档
设a,b是两个实数，而且
a
b，规定：
（1）知足不等式a
x
b
的实数x的会合叫做闭区间，表示为
[a,b]；
（2）知足不等式a
x
b
的实数x的会合叫做开区间，表示为
(a,b)；
（3）知足不等式a
xb或ax
b的实数x的会合叫做半开半闭区间，表示为[a,b)，(a,b]．
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。
在数轴上，这些区间能够用一条以
a和b为端点的线段来表示（如下表）
，在图中，用实心点表示
包括在区间内的端点，空心点表示不包括在区间内的端点。
定义
名称
符号
数轴表示
{x|a
x
b}
闭区间
[a,b]
a
b
{x|a
x
b}
开区间
(a,b)
a
b
{x|a
x
b}
半开半闭区间
[a,b)
a
b
{x|a
x
b}
半开半闭区间
(a,b]
a
b
例3（1）用区间表示下列会合：
（1）{x||x|3}；（2）{x|xR且x0}；（3）{x|x2或x1}．
（2）已知会合A{x|5x4}，B{x|x1或x0}，用区间表示A，B，AB，AB．
精品文档
精品文档
蒄8
肂蚄
薇膇
螆蚇
羂袁
精品文档
三、求解函数的定义域
精品文档
精品文档
蒄11
肂蚄
薇膇
螆蚇
羂袁
精品文档
例4、求下列函数的定义域
（1）y
1x4
（2）y2x13x
2
2x
3
1
(x
1)0
（3）y
x
x
（4）y
2
2
x
例5、（1）已知函数f(x)的定义域为1,4，求f(2x)的定义域
（2）已知函数f(x1)的定义域为2,4，求f(2x1)的定义域
例6已知函数f(x)kx26kx(k8)的定义域为R，求实数k的范围.
精品文档
精品文档
蒄10
肂蚄
薇膇
螆蚇
羂袁
精品文档
例7、下列各题中的两个函数是否表示同一个函数
精品文档
精品文档
蒄11
肂蚄
薇膇
螆蚇
羂袁
精品文档
1）fx
2）fx
（3）fx
x2，gx
x，gx