数学几何证明题技巧.docx

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要掌握初中数学几何证明题技巧，娴熟运用和记忆如下原理是重点。下面归类一下，多做练习，勤能补拙，碰到几何证明题能想到采用哪一种类原理来解决问题。
一、证明两线段相等
中线假定等于这边一半，那么这一边所对的角是直角
，假定有两个角互余，那么第三个角是直角。
。
，那么必垂直于另一条。
。

线上。
。
。
*〔或弧〕的直径垂直于弦。
*。
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四、证明两直线平行
。
，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
。
。
。
。
〔或延伸线〕
所得的线段对应成比率，那么这条直线平行于第三边。
五、证明线段的和差倍分
，证明与第三条线段相等。
，证明余下部
分等于第二条线段。
，再证明它与较长的线段相等。
，再证其一半等于短线段。
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〔三角形的中位线、含30度的直角三角
形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相像三角形的性质等〕。
六、证明角的和差倍分
、差、倍、分思路相同。
。
。
七、证明线段不等
，大角对大边。
。
，两边之差小于第三边。
，那么夹角大
的第三边大。
*，弧大弦大，弦心距小。
。
八、证明两角的不等
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，大边对大角。
。
，第三边不等，第三边
大的，两边的夹角也大。
*，弧大那么圆周角、