文档介绍：机械系统设计建模与仿真
主讲人：张玉华
机械工程学院
车辆工程系
教学安排
计划学时 48 其中 20学时实验
教材：机械系统设计建模与仿真（兼上机实验指导书）
方法，能方便、快捷地统一处理各类问题、面向计算机的分析方法。
②发展与各种分析方法配套的算法，以实现复杂非线性常微分方程(ODE)或微分—代数方程(DAE)的数值积分。
③根据计算结果提供易于分析的各种输出形式，如曲线、图象、动画等。
④应用以上方法对具体系统进行分析，并解决力学性能分析、参数优化、寻求最优控制规律等力学问题。
1．3 牛顿-欧拉方法
牛顿—欧拉法是一种规格化的方法，能方便、快捷地统一处理各类问题、面向计算机的分析方法。虽然方程数较多，但建立方程的过程却十分简单，而且易于编程上机计算。
下面讨论如何采用牛顿—欧拉方法对曲柄滑块机构进行动力学建模方法。
曲柄滑块机构动力学建模
将曲柄滑块机构看作由B1和B2组成的系统，解除约束，如图所示，X1，Y1，-X1，-Y1与Y2均为约束反力。
列出B1、B2的运动微分方程。
B1只有转动
B2既有移动又有转动
()
()
曲柄滑块机构动力学建模
从()式至()式，前四个为微分方程，后三个为代数方程，共七个方程构成一封闭方程，可求得七个未知量
约束条件是A1与A2点重合以及D点在x轴上，由此得到约束方程为
()
所以，采用这种方法将使微分代数方程组中的方程数目增多，但每个方程的建立则要简单得多。
1．4 虚拟样机技术
虚拟样机技术又称为机械系统动态仿真技术，是国际上20世纪80年代随着计算机技术的发展而迅速发展起来的一项计算机辅助工程（CAE）技术。工程师在计算机上建立样机模型，对模型进行各种动态性能分析，然后改进样机设计方案，用数字化形式代替传统的实物样机实验。
运用虚拟样机技术，可以大大简化机械产品的设计开发过程，大幅度缩短产品开发周期，大量减少产品开发费用和成本，明显提高产品质量，提高产品的系统级性能，获得最优化和创新的设计产品。
机械系统动力学自动分析软件ADAMS
(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)是美国MDI公司(Mechanical Dynamics lnc.)开发的著名的虚拟样机分析软件。
ADAMS一方面是虚拟样机分析的应用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析;另一方面，它又是虚拟样机分析开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户进行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具平台。
虚拟样机仿真分析基本步骤如图1-3所示。
仿真分析基本步骤
虚拟样机仿真分析
机械系统建模
几何建模
施加约束—运动副和运动参数
施加载荷
仿真
分析
设置测量和仿真输出
进行仿真分析
仿真结果分析
回放仿真结果
绘制仿真结果曲线
仿真分析基本步骤
否
是
改进机械系统模型
增加摩擦力，改进载荷函数
定义柔性物体和连接
定义控制
验证仿真
分析结果
分析
输入实验数据
添加实验数据曲线
与实验结果一致
重复仿真
分析
设置可变参数点
定义设计变量
机械系统优化分析
进行主要设计影响因素研究
进行试验设计研究
进行优化研究
第二章动力学基本概念
2．1 非自由系统的约束
2．1．1 完整约束与非完整约束
2．1．2 定常约束与非定常约束
2．2 广义坐标和自由度
2．2．1 广义坐标
2．2．2 用广义坐标表示的非完整约束方程
2．2．3 坐标变分和自由度
2．1 非自由系统的约束
多个质点的集合可以组成一个质点系统，根据系统的运动是否受到预先规定的几何及运动条件的制约，可以分为自由系统和非自由系统。
对于非自由系统，那些预先规定的、与初始条件及受力条件无关的、限制系统的几何位置或(和)速度的运动学条件称为约束。约束有多种形式，这里只介绍其中两类。
2．1．1 完整约束与非完整约束
仅仅限制系统的几何位置(也称位形)的约束称为完整约束。完整约束又称为几何约束。
若不仅限制系统的位形．而且还限制系统的运动速度，这样的约束称为非完整约束。
完整约束与非完整约束的表达
约束方程的一般表达式
若用xi、yi、zi表示系统中某质点的笛卡尔直角坐标，那么N个质点组成的质点系统的完整约束的约束方程可写作
非完整约束的约束方程取微分的形式。一个由N个质点组成的系统的非完整约束方程可写作
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