文档介绍：学****必备 欢迎下载
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课题:
主 备：
刘春雨
审 核：
备课时间：
20XX年3月20日
授课时间：
20XX年 月
难点
教学重点：不等式的性质 教学难点：运用不等式的性质进行判断
教学方法
自主探究、启发引导、小组合作
学法指导
自主学****合作交流
一次备课（个人初备）
二次备课
（集体备课）
[教学过程]
一、问题导入
对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了。因些，有必要讨论怎样解不等式。
和学****一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。
二、不等式的性质
做一做：用“>”、 “<” 填空：[投影1] 请
（1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；
（2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3；
（3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)；
（4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)。
观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
即 如果a＞b，那么a±c＞b±c.
观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
即 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).
观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
即 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).
思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？
性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。
②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？
等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。
三、例题
例1 [投影2]利用不等式的性质填“>”, “<” :
(1)若a>b,则2a 2b;
(2)若-2y<10,则y -5;
(3)若a<b,c>0,则ac-1 bc-1;
(4)若a>b,c<0,则ac+1 bc+1。
分析：不等式的两边发生了怎样的变化？填“>”或“<”的依据是什么？
解：（1）>，（2）<，（3）>，（4）<。
课堂练****br/>1、判断正误：[投影3]
（1）∵a < b ∴ a－b < b－b
（2）∵a < b ∴a/3＜b/3
（3）∵a < b ∴ －2a < －2b
（4）∵－2a > 0 ∴ a ＜ 0
2、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。[投影4]
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（1）a－3 > b－3 （2）a/3＜b/3
（3）－4a > －4b （4）1-1/2a＜1-1/2b
3、填空[投影5]
（1）∵ 2a > 3a ∴ a是 数（2）∵a/3＜a/2 ∴ a是 数
（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数
4、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x＋5＞－1 （2）4x < 3x-5
（3） （4）－8x < 10
5、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3和不小于6；
（2）y的4倍小于或等于-2。
（3）x的3倍大于或等于1；
（4）y与1的差不大于0
6、关于x的不等式2x+a0的负整数解是-2,-1,求a的取值范围.
五、课堂小结
通过本节课的学****你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？
作业：
．
教学反思
课题: （二）
主 备：
刘春雨
审 核：
备课时间：
20XX年3月20日
授课时间：
20XX年 月 日
教学