文档介绍：数学1001
李倩
1010810122
X1—"I=+^ia/a+■…++E\
天2—*2=fi-21fl+tJ22/2十■…+Ct2m/m+内
Cov()=0.
()
()
()
X2
-
X3
X4
X5-
SSloadings
Factor1Factor2
ProportionVar
CumulativeVar
Testofthehypothesisthat2factorsaresufficient.
-：X1=-
X2=-
X3=+
X4=+
X5=-+
这样的话第一个因子与力学（闭）、物理（闭）、代数（开）有很强的正相关性，、、，而第二个因子主要与统计（开）有很强的正相关性，，分析（开）与两个因子相关性没有太大的区别，同样的我们称第一个因子为“理论因子”称第二个因子为“计算因子”。
显然第二种方法比较好。
（2）数学模型如下：
设总体Z=（X"扯,…，禺必，瓯…也严在实际中总体的均值向量
£?（£）=卩和协方矩阵Cov（Z）=E通是未知的因而无法求得总体的典型
堆和典型相关系数因此需要根据样对为进行估计
比知总怵込的也次观数据
缁}=（J），i=1?N…，n,
\'⑸人p十g}xl
干是样资料为
5
牡-
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2/12■
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假设Zz%的、》则协方矩阵E的极大似然怙计为寸n
丈亠523-勾0-窈，
其中玄二舟£缁h矩阵丈为样协方阵
因此关于样典型址的计算只需要将矩阵昭或m2中的x11?l12
X%.A
泌珀加换Sil,^12,E仏滋即可因此计算过为
⑴令"1=£补鬲迄拧滋；
⑵计算Mi的全特征值Af>Xi仝…仝入影其中e=Tnin{),和相应的特征向肚gk=,…，叫令
则如=忌为第k对样典型相黄系数Uk=毎兀檢=號Y为第k对样典型量
>###读取数据>chengji<-("F:/",header=T)
>###做典型相关分析>chengji<-scale(chengji)
>ca<-cancor(chengji[,1:2],chengji[,3:5]);ca
$cor[1]
$xcoef
[,1][,2]
-
$ycoef
[,1][,2][,3]
--
X5--
$xcenter
X1X2
-16--17$ycenter
X3
X4
X5
-16--16--18
>U<-(chengji[,1:2])%*%ca$xcoef
[,1]
[,2]
[1,]
-
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[7,]-
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