文档介绍：2009—2010学年度下学期
高一数学单元测试（3）
［新课标版］命题范围（三角函数）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。
弟I卷（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小
/(x) = lg ■
tanx-1
19.
(本小题满分12分)
求函数y = /2 + logj x + Jtanx的定义域.
20.（本小题满分12分）
已知 sin x + cos x = （0 < x <.兀），求 tan x 的值.
21.（本小题满分12分）
已知 sin3 6 + cos3 0 = 1,求 sin。+ cos 0 的值和 sin4 3 + cos4 0 的值.
22.（本小题满分14分）
如下图为函数y = Asin（啊+（p） + c（A> 0,刃> 0,伊> 0）图像的一部分.
（I） 求此函数的周期及最大值和最小值；
（II） 求与这个函数图像关于直线x = 2对称的函数解析式.
参考答案
一、 选择题(每小题5分)
tt IT 7T
-竺=-三，所以10分钟转过的弧度数为-仝.
60 30 3
TT 7C OL 7C
选 D. ——Ikji <a <7C Ikji. k eZ ——kru <一<——kj,k wZ.
4 2 2
(Y (Y
当上为偶数时，丝在是第一象限角，当上为奇数时，丝在是第三象限角. 2 2
，所以，Jl-si& =|cos6| = -cos。.
jt K 7T TT TT
选 2尤——=c Z 得x = ,k k = 0 时，x = .
2 2 4 4
4 3
选 = g,tan(x + fcr) = tanx = -‘
选 C. y = sin(— — x) = — sin(x — ), — sin(x —— H— ) — — sin(x + —) — — cos x.
、』 〜、cos x + sin x 1 + tan x
选 D. /(x) = = .
cos x-sin x 1 - tan x
•X tc 2 8
选 2ki <--—< 2k/c * re ,k e Z,得 4A;t +—〃 < x< 4k 兀 +—7i,(k g Z)
2 3 3 3
g 冗 / / 1 7C 7C 2" — • / TC、 —
选 D. — < x-\——< ——,一一、——1< 2sm(xd——)+ 1< 2
2 2 3 6 3 2 6
TT
⑴，j = sin(x + -)的周期为2对在其半个周期上不一定有最大值;对于⑵，由于
/(x+Id) = -f(x+a) = 了3),所以,2q是其周期;对于⑶，由三角函数线或正余弦函数的 图象可知正确.
、爪 2 sin % cos2 x 〜〜 〜• 1、2 1
选 A. y = = 2 sin %(1 - sin x) = -2(sin x——) + —,
1 + sin x 2 2
-l<sinx<l,.\ y g (-4, .
选 ，sin cr +sin a = sincr cos 0 +