文档介绍：钢结构轴心受力构件
1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式；
2、掌握轴心受拉构件设计计算；
3、了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和分析方法；
4、掌握现行规范关于“轴心受压构件”设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定的惯性矩；
解此微分方程，即得理想的轴心压杆微弯状态下的弹塑性临界力：
dσ1
dσ2
σcr
形心轴
中和轴
I2为弯曲受压一侧截面对中和轴的惯性矩；
且忽略剪切变形的影响，由内、外弯矩平衡得：
轴心受压构件的整体稳定
(2)切线模量理论
Ncr,r
Ncr,r
l
x
y
△σ
σcr,t
中和轴
△σ
假定:
A、达到临界力Ncr,t时杆件
挺直;
B、杆微弯时,轴心力增加
△N，其产生的平均压
应力与弯曲拉应力相等。
所以应力、应变全截面增加，无退降区，切线模量Et通用于全截面。由于△N较Ncr,t小的多，近似取Ncr,t作为临界力。因此以Et替代弹性屈曲理论临界力公式中的E，即得该理论的临界力和临界应力：
轴心受压构件的整体稳定
• 等截面
• 无初弯曲
• 无初偏心
• 无残余应力
理想轴心压杆
临界状态平衡方程:
EIy '' + Ny = 0
弹性临界力：
（欧拉临界力）
弹塑性临界力:
— 切线模量
力学模型
Ncr
Ncr
l
y
Ncr
Ncr
M=Ncr·y
x
短粗杆
细长杆
轴心受压构件的整体稳定
二、初始缺陷对压杆稳定的影响
试验结果却常位于蓝色虚线位置，即试验值小于理
论值。这主要由于压杆初始缺陷的存在。
如前所述，如果将钢材视为理想的弹塑性材料，则压杆的临界力与长细比的关系曲线（柱子曲线）应为：
σ
ε
fy
0
fy=fp
0
λ
欧拉临界曲线
轴心受压构件的整体稳定
初始缺陷
几何缺陷：初弯曲、初偏心等；
力学缺陷：残余应力、材料不均匀等。
1、残余应力的影响
（1）残余应力产生的原因及其分布
A、产生的原因
①焊接时的不均匀加热和冷却，如前所述；
②型钢热扎后的不均匀冷却；
③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；
④构件冷校正后产生的塑性变形。
实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：
轴心受压构件的整体稳定
+
+
-
(a)热轧工字钢
(b)热轧H型钢
fy
(c)轧制边焊接
β1fy
(d)焰切边焊接
fy
(e)焊接
fy
β2fy
β2fy
( f )热轧等边角钢
轴心受压构件的整体稳定
(2)、残余应力影响下短柱的σ-ε曲线 以热扎H型钢短柱为例：
σrc=
σ=
fy
（A）
<σ<fy
fy
（B）
σ=fy
fy
（C）
显然,由于残余应力的存在导致比例极限fp降为:
σ=N/A
ε
0
fy
fp
σrc
fy-σrc
A
B
C
轴心受压构件的整体稳定
(3)、仅考虑残余应力影响的轴压柱的临界应力
根据前述压杆屈曲理论，当 或 时，可采用欧拉公式计算临界应力；
当 或 时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：
轴心受压构件的整体稳定
仍以忽略腹板的热扎H型钢柱为例，推求临界应力：
t
h
t
kb
b
x
x
y
当σ>fp=fy-σrc时，截面出现塑性区，应力分布如图。
柱屈曲可能的弯曲