文档介绍：1、考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年后因意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其他原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末生存，则公司无需付给任何费用。，因其他愿意死亡的概率率。
解：
由题意知，鸟每次选择能飞出窗子的概率为1/3，飞不出窗子的概率为2/3，且各次选择之间是相互独立的，故X的分布律为：
，k=1,2,3
3
4
27
Y的可能取值为1,2，3,其分布律为
方法一：
2
P(Y_2)_3*
1_1
23
2
P(Y_3)_3*
1*1=1
23
方法二：
由于鸟飞向各扇窗户是随机的，鸟飞出指定窗子的尝试次数也是等可能的
1
即P(X=1)=P(Y=2)=P(X=3)=3
Y
1
2
3
1
1
1
K
3
3
3
设试飞次数X小于Y为事件A,Y小于X为事件B。普通鸟和聪明鸟的选择是独立的X小于Y的情况有：①X=1,Y=2②X=1,Y=3③X=2,Y=3
故P(A)=P(X=1)*P(Y=2)+P(X=1)*P(Y=3)+P(X=2)*P(Y=3)
1*1+2*1+1*1=8
33933327
Y小于X的情况有：①Y=1,X>2②Y=2,X>3③Y=3,X>4
故P(B)=P(Y=1)*P(X>2)+P(Y=2)*P(X>3)+P(Y=3)*P(X>4)
=P(Y=1)*[1-P(X=1)]+P(Y=2)*[1-P(X=1)-P(X=2)]+P(Y=3)*[1-P(X=1)-P(X=2)-P(X=3)]
=1*(1-1)+1*(1-1-2)+1*(1-1-2-4)
3333933927
38
81
一大楼装有5台同类型的供水设备。设各台设备是否被使用相互独立。,问在同一时刻，
恰有2台设备被使用的概率是多少？
至少有3台设备被使用的概率是多少？
至多有3台设备被使用的概率是多少？
至少有1台设备被使用的概率是多少？
解：设同一时刻被使用的设备数为X，试验次数为5且每次试验相互独立，显然X满足二次分布X
P(X=2)=C2**=
P(X>3)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=Cf*0-13*+Cf**+=
P(X<3)=1-P(X=4)-P(X=5)=1-C4**-=
P(X>1)=1-P(X=0)=1-=
。A发生不少于3次时，指示灯发出信号。
进行了5次重复独立试验，求指示灯发出信号的概率。
进行了7次重复独立试验，求指示灯发出信号的概率。
解：设进行5次重复独立试验指示灯发出信号为事件B，进行7次重复独立试验指示灯发出信号为事件Co用X表示n次重复独立试验中事件A发生的次数，则
P(X=k)=C**,k=l,2,3
P(B)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=C5**+C4**+^
或：
P(B)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)=1--C1**-C2**-
P(C)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)=1--C1**-C2**-
甲、乙两人投篮，,，求：
两人投中次数相等的概率
甲比乙投中次数多的概率
解：记投三次后甲投中次数为X，乙投中次数为Y,,设甲投中a次，乙投中b次的概率为P(X=a，Y=b)
设两人投中次数相等为事件A因为甲、乙两人每次投篮相互独立且彼此投篮相互独立
则P(A)=P(X=0,Y=0)+P(X=l,Y=1)+P(X=2,Y=2)+P(X=3,Y=3)
=()3X()3+()()2+c孑X()()+()3X()3
=
设甲比乙投中次数多为事件B
则P(B)=P(X=1,Y=0)+P(X=2,Y=0)+P(X=3,Y=0)+P(X=2,Y=1)+P(X=3,Y=1)+P(X=3，Y=2)
=()2x()3+c#X()()3+()3x()3+堡X()()2+()()2+()3XC#X