文档介绍：上海6年级第一学期数学知识点汇总
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预备年级第一学期数学知识点汇总
第一章:数的整除
1. 零和正整数统称为自然数。正整数、零、负整数统称为整数。
2．整数除以整数，如果除得的商是整数而余数为零，我相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意 （1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（2）关于分数乘法的计算：
可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
（3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
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一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:或
8．分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、找单位“1”： “占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍是多少； 求一个数的几分之几是多少。用乘法
9．倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。)
2、求倒数的方法：
（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
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（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
10．分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：
（1）当除数大于1，商小于被除数；
（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）当除数等于1，商等于被除数。
4、分数混合运算顺序：
（1）同级运算要按从左往右顺序计算。
（2）先算乘、除后算加、减，有括号的，要先算括号里面的
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（3）一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
（4）能用运算律的要用运算律。
11．分数除法解决问题
（已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ）
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第三章：比和比例
1．比的概念：
（1）、是两个数或两个相同的量，为了把和相比较，将与相除，叫做与的比，记作 或写成，其中. 读作比，或与的比。
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其中叫做比的前项，叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值.
（2）比和分数以及除法三者之间的关系：
比： 前项后项＝比值
分数：（分子÷分母＝分数值）
除法：被除数÷除数＝商
（3）比的基本性质：
①比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变
②三连比的性质：如果，那么
如果，那么
当时，要将，，写成三联比的形式，那么首先要将两个式子中所对应的比值进行调整，调整到一致：
①
，最后在得出的结果中约去他们的最大公因数即可.
②或者直接寻找和的最小公倍数，将和直接调整到这个数值，那么根据的变化，对进行相同的变化，根据的变化对进行相同的变化。
例如：已知，求
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我们先改写为
那么
（4）、、、四个量中，如果，那么就说、、、成比例，
也就是表示两个比相等的式子成比例。（可以用分数的约分去理解）
（5）百分比：把两个数的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或者百分率。
记作. 其中叫做百分号（按比例来理解可理解为）
①百分数和分数的区别：百分数只能表示两个数的比的关系，而分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
②百分数和小数及分数的互化
●小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。
●百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
●百分数化成分数：化