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2016九年级数学作业本答案
专题六 四边形 答案
+43 ; ; ; 、11、12边形;
; ; ;
9.(1)AE′=BF
证明：如图2，4，∴sin∠MOH= 。∴∠MOH=49°。
∵α=2∠MOH，∴α最小为98°。
∴α的取值范围为：98°≤α≤120°。
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9.(1)证明：连接OB、OP
∵ 且∠D=∠D，∴ △BDC∽△PDO。
∴∠DBC=∠DPO。∴BC∥ OP。
∴∠BCO=∠POA ，∠CBO=∠BOP。
∵OB=OC，∴∠O CB=∠CBO。∴∠BOP=∠POA。
又∵OB=OA， OP=OP， ∴△BOP≌△AOP(SAS)。
∴∠PBO=∠PAO。又∵PA⊥AC， ∴∠PBO=90°。
∴ 直线PB是⊙O的切线 。
(2)由(1)知∠BCO =∠P OA。
设PB ，则BD= ，
又∵PA=PB ，∴AD= 。
又∵ BC∥OP ，∴ 。∴ 。∴ 。 ∴
∴cos∠BCA=co s∠POA= 。
专题八 动态问题(1)答案
1、(4+2 ) 2、2 3、B 4、D
5、(1)∵△ABC是边长为6的等边三角形，
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∴∠ACB=60°，∵∠BQD=30°，∴∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，
∴QC=QB+BC=6+x，∵在Rt△QCP中，∠BQD=30°，
∴PC= QC，即6﹣x= (6+x)，解得x=2;
(2)当点P、Q运动时，：作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，
又∵PE⊥AB于E，∴∠DFQ=∠AEP=90°，
∵点P、Q做匀速运动且速度相同，∴AP=BQ，
∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°，∴在△APE和△BQF中，
∵∠A=∠FBQ∠AEP=∠BFQ=90°，∴∠APE=∠BQF，
∴ ∴△APE≌△BQF，∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，
∴四边形PEQF是平行四边形，∴DE= EF，∵EB+AE=BE+BF=AB，∴DE= AB，又∵等边△ABC的边长为6，
∴DE=3，∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变.
6、(1)证明：∵ 是等边三角形
∴
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∵ 是 中点 ∴
∵ ∴
∴ ∴
∴梯形 是等腰梯形.
(2)解：在等边 中，
∴
∴ ∴ ∴
∵ ∴
∴ ∴
(3)解：①当 时，则有
则四边形 和四边形 均为平行四边形
∴
当 时，则有
则四边形 和四边形 均为平行四边形
∴
∴当 或 时，以P、M和A、B、C、 D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形.
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此时平行四边形有4个.
② 为直角三角形
∵ ∴当 取最小值时，
∴ 是 的中点， 而
∴ ∴
专题九 动态问题(2)答案
1、7或17 2、A 3、D 4、C 5、
6、(1)∵ ， ，
∴ . ∴Rt△CAO∽Rt△ABE. ∴ ， ∴ ，∴ .
(2)由Rt△CAO∽Rt△ABE可知： ， .
当0<
∴ .
当 >8时， .
∴ ， (为负数，舍去).
当 或 时， .
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(3)如图，过M作MN⊥ 轴于N，则 .
当MB∥OA时， ， .
抛物线 的顶点坐标为(5， ).
它的顶点在直线 交MB于点(5，2)，交AB于点(5，1).
∴1< < < .
7、解：(1) ∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A(3，0)、B(4，4).
∴9a+3b=016a+4b=4，解得：a=1b=-3。
∴抛物线的解析式是y=x2-3x。
(2) 设直线OB的解析式为y=k1x，由点B(4，4)，
得：4=4k1，解得k1=1。 ∴直线OB的解析式为y=x。
∴直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：y=x-m。
∵点D在抛物线y=x2-3x上，∴可设D(x，x2-3x)。
又点D在直线y=x-m上，∴ x2-3x =x-m，即x2-4x+m=0。
∵抛物线与直线只有一个公共点， △=16-4m=0，解得：m=4。
此时x1=x2=2，y=x2-3x=-2。∴ D点坐标为(2，-2)。
(3) ∵直线OB的解析式为y=x，且A(3，0)，
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∴点A关于直线OB的对称点A'的坐标是(0，3)。
设直线A'B的解析式为y=k2x+3，过点B(4，4)