文档介绍：四川省新津中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.
,,则( )
(A) (B) (C) (D)
,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的( )
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
,为其终边上一点,且,则( )
(A) (B)
(C) (D)
;若命题为奇函
数,则下列命题为假命题的是( )
(A) (B)
(C) (D)
,该四面体四个面的面积中,最大的是( )
(A) (B)
(C) (D)
6. 已知为等比数列,,,则( )
(A)7 (B)5
(C) (D)-7

(x)=(4-x)ex的单调递减区间是( ).
A.(-∞,4) B.(-∞,3)
C.(4,+∞) D.(3,+∞)
,令,,,
若在集合中,给取一个值,
输出的结果是,则的值所在范围是( )
(A) (B)
(C) (D)

。若存在两项使得,则的最小值为( )
(A) (B)
(C) (D)

上,若函数有三个不同的零点,则实数
的范围是( )
(A) (B)
(C) (D)
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
=n2,则通项an= ___________
,,.若,则实数.
,则它们的第7项之比为________.
,则.
,b是任意非零的常数,对于函数有以下5个命题:
①是的周期函数的充要条件是;
②是的周期函数的充要条件是;
③若关于直线对称,且,则是奇函数;
④若是奇函数且是的周期函数,则的图形关于直线对称;
⑤若关于点对称,关于直线对称,则是的周期函数.
其中正确命题的序号为.
三、解答题本大题共6小题,-19每题12分,20题13分,21题14分.
,且.
(1)证明数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
,.
(1)求角的大小;(2)求的最大值.
,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并按编号顺序平均分成10组,按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.
(1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;
(2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;
(3)在(2)的条件下,从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工,求体重为76公斤的职工被抽取到的概率.
19. 如图四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在上且,,,是的中点,四面体的体积为.
(1)求过点P,C,B,G四点的球的表面积;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
.
(1)若在区间单调递增,求的最小值;
(2)若,对,使成立,求的范围.
,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求面积的最大值.
高三(上)半期数学试题(文科)
参考答案
解:函数,定义域均为,
对,,
为偶函数,命题为真命题;
对,
,
为奇函数,命题为真命题;故为假命题.
解:几何体的直观图是底面是直角三角形,有一条侧棱垂直于底面的三棱锥,其四个面的面积分别是:
,,,
.所以该四面体四个面的面积中,最大的是.
6. D
f′(x)=ex+(4-x)·ex=ex(3-x),令f′(x)<0,由于ex>0,∴3-x<0,解得x>3.

:输出的是最大数.

解:依题意,直线为,联立,解得,
故定点为,,.
令,,得关键点,,,故.
-1 12. 解:,,解得.

14.-7/9
15.①③⑤
16.
17.
18. 解(1)由题意,第5组抽出的号码为22.
因为k+5×(5-1)=22,所以第1组抽出的号码应该