文档介绍：安徽省屯溪一中2015届高三上学期期中考试数学理
第Ⅰ卷(满分50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,有且只有一项是符合题目要求的.
,则( ).
A. B. C. D.
,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( ).
A. B. C. D.
( ).
函数的单调递增区间为( )(其中)
A. B.
C. D.
已知函数的值域为,则满足这样条件的函数的个数为( )
A. B. C. D.
,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
、偶函数,且满足(是自然对数的底数),则有( )
A. B.
C. D.
,,且,则的值为( )
A. B. C. D.
,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
10. 已知函数,,,则的最小值等于( ).
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(满分100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。将每小题的最终结果填在指定的横线上。
。
,则。
,曲线,以坐标原点为极点,以轴
的非负半轴为极轴,两坐标系的长度单位相同,曲线,则曲线与曲线
的交点之间的距离为。
设函数,若函数是奇函数,则
。
:
①;
②的充要条件是;
③将钟的分针拨快10分钟,则分针转过的角度是;
④若,,则的最小值为;
⑤若函数对任意的都有则实数的取值范围是.
其中正确命题的序号为(写出所有正确命题的序号)
三、解答题:解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,本大题75分.
16.(本小题12分)
化简下列各式:⑴;
⑵。
(本小题12分)
已知函数,。
⑴求函数的最大值和单调递减区间;
⑵已知的内角的对边分别为,设角是的最大角,且
,。若向量与向量垂直,求的值。
(本小题12分)
已知定义域为的奇函数,当时,。
⑴求函数的解析式;
⑵若函数在上恰有五个零点,求实数的取值范围。
(本小题12分)
设函数,
(1)求的周期和对称中心;
(2)求在上值域.
(本小题13分)
已知函数。
⑴若函数在点处的切线与直线垂直,求实数的值;
⑵讨论函数的单调性;
⑶当时,记函数的最小值为,求证:。
(本小题14分)
已知函数,。
⑴设,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
⑵令,若在内的值域为闭区间,求实数的
取值范围;
⑶求证:。
2014-2015学年度屯溪一中高三第三次月考数学试题
(理科参考答案)
一、选择题:

:
11.
12.
13.
14、
15.②
解答题:
⑴

⑵

:⑴

所以的单调递减区间为。