文档介绍：广西桂林市第十八中学2015届高三上学期第一次月考
数学(文)试题
【试卷综析】本试卷是高三第一次月考文史类数学试卷,考虑到文科学生的复,故难度不算太大,命题模式与高考保持一致,考查了高考考纲上的诸多热点问题,突出考查考纲要求的基本能力,知识考查注重基础、注重常规,但也有综合性较强的问题。试题重点考查:函数、三角函数、数列、立体几何、统计与概率、解析几何、不等式、向量等,涉及到的基本数学思想有函数与方程、转化与化归、分类讨论等。试卷比较适合刚刚升入高三的学生使用。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的。)
【知识点】集合的运算 A1
【答案解析】C 解析:全集,而,所以,所以,
故选:C
【思路点拨】把全集用列举法表示出来,根据补集的性质求出集合B,再根据交集的定义求即可。
【题文】,且为实数,则
C. D.
【知识点】复数的分类及运算 L4
【答案解析】C 解析: ,因为为实数,所以,即,又,所以,
故选:C
【思路点拨】根据复数的除法法则化简,再利用复数的分类得到实数的关系式,即可得到结论。
【知识点】函数的奇偶性和单调性;基本初等函数 B3,B4,B6,B7,B8
【答案解析】B 解析:函数和是非奇非偶函数,所以A,C错误;函数在和是增函数,但在整个定义域内不是增函数,所以C错误,
故选:B
【思路点拨】只要对指数函数、对数函数和幂函数的性质掌握清楚,就不难得出正确答案。
【题文】,若输出的结果为3,则可输入的
实数的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【知识点】程序框图,对数的运算 L1 B7
【答案解析】C 解析:根据题意,该框图的含义是:
当时,得到函数;当,得到函数。
因此,若输出的结果为3时,
⑴若,得,得,经检验符合条件;
⑵若,得,得,或,经检验符合条件,
所以可输入的实数可能是,共3个,
故选:C
【思路点拨】根据题中程序框图的含义,得到分段函数,
解关于的方程,代入检验,即可得到可输入的实数x值的个数。
【知识点】对数的运算性质;对数函数的性质 B7
【答案解析】D 解析:根据对数的运算性质可得:,,又是定义域内的增函数,而,所以,
故选:D
【思路点拨】根据对数的运算性质将所给不同底的对数化成同底的对数,再根据对数函数的单调性即可比较出三者的大小。
【知识点】充分、必要条件 A2
【答案解析】C 解析:把函数的图像向右平移一个单位,即可得到函数的图像,若是偶函数,即的图像关于直线对称,则函数的图像关于直线对称,所以是的充分条件;反之,把函数的图像向左平移一个单位,即可得到函数的图像,若函数关于直线对称,则函数的图像关于直线对称,即是偶函数,所以是的必要条件,
故选:C
【思路点拨】由函数和图像之间的关系,可得到可以推导出,也可推导出,所以是的充要条件。
【题文】,则该几何体的体积为
A. 64 B. 72
C. 80
【知识点】根据三视图求几何体的体积、表面积 G2
【答案解析】C 解析:根据三视图,可得此几何体上部是一个四棱锥,其底面是一个边长为4的正方形,一个侧面与底面垂直,高为3,下部是一个正方体,棱长为4,所以此几何体的体积为:,
故选:C
【思路点拨】右三视图可判断几何体是上部为四棱锥,下部为正方体的组合体,分别计算上下两部分的体积,相加即可得结果。
【题文】
【知识点】全称命题和特称命题及其否定 A3
【答案解析】B 解析:命题是全称命题,其否定是特称命题,所以A,C错误,而选项D把的范围也进行了否定,显然错误,
故选:B
【思路点拨】熟练掌握全称命题和特称命题的否定的形式即可得到正确选项。
【知识点】函数的奇偶性和周期性 B4
【答案解析】A 解析:由已知得:,所以函数是周期为4的周期函数,则,又是R上的奇函数,所以,
即,
故选:A
【思路点拨】根据已知条件可以得出函数是周期为4的函数,故,再根据题意计算即可。
【题文】,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:
气温
18
13
10
-1
山高
24
34
38
64
由表中数据,得到线性回归方程为,由此估计山高为处气温的度数为
A. -10 B. -8 C. -6 D. -4
【知识点】回归分析 I4
【答案解析】C 解析:由已知:,
代入到回归方程中,可得,
所以回归方程为,令,可得,
故选:C
【思路点拨】由已知数据