文档介绍：2022年中考数学知识点:相似三角形
相像三角形
1、相像三角形的概念
对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相像三角形。相像用符号“∽”来表示，读作“相像于”。相像三角形对应边的比叫做相像比（或相像系数）。
22022年中考数学知识点:相似三角形
相像三角形
1、相像三角形的概念
对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相像三角形。相像用符号“∽”来表示，读作“相像于”。相像三角形对应边的比叫做相像比（或相像系数）。
2、相像三角形的基本定理
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相像。
??????
用数学语言表述如下：
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC
相像三角形的等价关系：
（1）反身性：对于任一△ABC，都有△ABC∽△ABC；
（2）对称性：若△ABC∽△A’B’C’，则△A’B’C’∽△ABC
（3）传递性：若△ABC∽△A’B’C’，并且△A’B’C’∽△A’’B’’C’’，则△ABC∽△A’’B’’C’’。
3、三角形相像的判定
（1）三角形相像的判定方法
①定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相像
②平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相像
③判定定理1：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像，可简述为两角对应相等，两三角形相像。
④判定定理2：假如一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相像，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像。
⑤判定定理3：假如一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相像，可简述为三边对应成比例，两三角形相像
（2）直角三角形相像的判定方法
①以上各种判定方法均适用
②定理：假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像
③垂直法：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相像。
4、相像三角形的性质
（1）相像三角形的对应角相等，对应边成比例
（2）相像三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比