文档介绍：1
中考压轴题之几何探究型解题技巧
一、旋转引辅助线法：
方法技巧：
旋转引辅助线法就是在图形具有等邻边特征时，可以把图形的某部分绕等邻边的公共端点，旋转到另一位置的一种引辅助线方法。
旋转法主要用途是把分散元素通过旋转集中起BD、DE、EC三条线段之间存在的数「；•"
量关系式，并对你的猜想给予证明；图(1)
当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图(2)，其它条件不变，(1)中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明.
5
二、与中点有关的辅助线的添加方法
方法技巧：
①有中线，可延长；②作斜边中线，利用斜边中线性质证题；③有中点，造中位；④有底中点，连中线(造中垂);⑤倍长中线法造全等三角形；⑥等边三角形三边中点连线造等边三角形。
经典真题：
1、设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，、F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上，且AQ//PC.
证明：PC=2AQ；
当点F为BC的中点时，试比较PFC和梯形APCQ面积的大小关系，并对你的结论加以证明。
F
C
6
2、已知：在RtAABC中，AB=BC,在RtAADE中，AD=DE，连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM.
（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图①，探索BM、DM的关系并给予证明；
（2）如果将图①中的AADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明.
图①
图②
7
3、已知正方形ABCD和等腰RMBEF,EF二BE,ZBEF=900,按图1放置，使点f在BC上，取DF的中点G,连EG、CG.（1）探索EG、CG的数量关系，并说明理由；（2）将图1中ABEF绕B点顺时针旋转45。得图2,连结DF,取DF的中点G,问（1）中的结论是否成立，并说明理由；
（3）将图1中ABEF绕B点转动任意角度（旋转角在0到90。之间）得图3,连结DF，取
DF的中点G，问（1）中的结论是否成立，请说明理由；
C
D
C
8
4、如图，已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．
（1）如图1,当点M在点B左侧时，请你连结EN，并判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？请写出结论，并说明理由；
（2）如图2,当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3,若点M在点C右侧时，请你判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
N
第4题图1）
第4题图2）
BFCM
第4题图3）
9
三、与角平分线有关的辅助线
方法技巧：
①角边等，造全等；②点分线，垂两边；③角分垂，等
腰归；④角分平，等腰呈。⑤角平分线+直角=＞相似三角形
经典真题:
1、在四边形ABCD中，对角线AC平分ZDABo
如图1,当ZDAB=120°，ZB=ZD=90。时，求证:AB+AD=AC;
如图2，当ZDAB=120°,ZB与ZD互补时，线段AB、AD、AC存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；
如图3，当ZDAB=90°,ZB与ZD互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写
出你的猜想，并给予证明。
10
2、已知ZAOB=90。,，点P不与点O重合.
如图，当直角RPS的两边分别与射线OA、OB交于点C、D时，请判断PC与PD
的数量关系，并证明你的结论；_
?3GD
如图，在(1)的条件下，设CD与OP的交点为点G,，求od的值；
若直角RPS的一边与射线OB交于点D，另一边与直线OA、直线OB分别交于点C、E，且以P、D、E为顶点的三角形与AOCD相似，请画出示意图；当OD=1时，直接写出OP的长.
11
四、截取与延长构造特殊图形法方法技巧：
线段的截长补短法：
截长补短就是在证题时，在长线段上截取和短线段相等的线段或把短线段补成和长线段相等的线段的引辅助线方法。
一般在以下几种情况下可以用截长补短法证题：
1、当已知或求证中有一条线段大于另一条线段时；
2、当已知或求证中涉及到线段的和（或差）等于另一条线段（或几条线段和差）时。
其基本图形如下图：已知AB>AC，截长法就是在AB上截取AD=A