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数轴概念运用：在数轴上表示数、利用数轴比较数的大小有关概念有理数相反数绝对值概念运用：几何意义、比数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.
a,a0
a0,a0
(3) 绝对值的主要性质
一个数的绝对值是一个非负数，即a司，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零.
(4) 两个相反数的绝对值相等.
(5) 运用绝对值比较有理数的大小
两个负数，绝对值大的反而小.
(6) 比较两个负数的方法步骤是：
1) 先分别求出两个负数的绝对值；
2) 比较这两个绝对值的大小；
3) 根据两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断.
7. 有理数的加法
1) (1)有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2) 互为相反数的两个数相加得零。
3) 一个数与0相加，仍得这个数。
8. (2)有理数加法的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数的减法
减去一个数等于加上这个数的相反数。
9. a-b=a+(-b)有理数的加减混合运算
(1) 省略加号和的形式：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。
例如：把-8+(+10)+(-6)+(-4)写成省略加号和的形式为-8+10-6-4。读作“负8,正10,负6,负4的和"也可读作"负8加10减6减4。
(2) 适当的应用加法运算律。
10. 有理数的乘法
有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负号的个数为奇数时，积为负；当负号的个数为偶数时，积为正。
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
11. 乘法运算律乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac有理数的除法
(1) 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
【注】0没有倒数。
(2) 有理数除法法则1:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
【注】0不能做除数。
1aba(b0)b(3)有理数的除法法则2:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不等于的数，都得零。
(1) 有理数的乘方求几个相同因数积的运算，叫做乘方。
aaaaan
(2) n个乘方的结果叫做藉，a叫做底数，n叫做指数。
(3) 有理数乘方法则：
正数的任何次藉都是正数，负数的奇次藉是负数，负数的偶次藉是正数，0的任何非0次藉都是零。
科学记数法(1)一般的，10的n次藉，在1的后面有n的0。
(2)一个大于0的数就记成a10n的形式。其中1a10,n是正整数。像这样的记数法叫做科学记数法。
(1) 有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减。
(2) 同级运算，按照从左至右的顺序进行。
(3) 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
12. 近似数和有效数字