文档介绍：第1章有理数及其运算姓名(一) 负数的应用,有理数的分类 1 、负数的意义:引入负数是我们实际的需要,我们通常用正、负来表示一对相反意义的量。例如: 温度上升 1 oc 表示为+ 1 oc ,则温度下降 2 oc 表示为。生活中有很多这样的相反的量:前进-后退, 向东-向西,等等。练习:(1)、小月从家门口向东走了 150 米, 表示+150 米, 那么-200 米表示。此时她的位置在。(2)“某种机器零件规定其直径误差不得超过? ”这是什么意思? 2、和统称为有理数。按数的符号,我们将有理数分为:有理数注意: 有限小数和循环小数都属于有理数。如 、- 、。例如 1.. 将下列各数填到相应的括号内: - ,34 ,- 9, ,0, ,?, 12,45 ,- , 20% 整数集合: 正分数集合: 非负数集合: 分数集合: 例如 –2, + ,0,3 2?,– , 11 ……………………() A、l个B、2个C、3个D、4个 一定是正数,- a 一定是负数吗?回答并举例: ; (二)数轴; 1 、数轴的三要素: 、、。在数轴上,右边的数总比左边的数。最小的正整数是,最大的负整数是。 2 、相反数:两个数只有不同,我们称一个数是另一个数的相反数。如。 2和,a和。本质:只有符号不同,其它不变。特别提示: 0 的相反数是。※x+y 的相反数是,a-b 的相反数是; 牢记: 正数的相反数是,负数的相反数是,相反数等于它本身的数是。 3、相反数的代数意义:a >0时,-a0;a <0时,-a0;a=0时,-a 0.(a 可以代表任意有理数) 相反数的几何意义: 表示互为相反数的两个点在数轴上位于原点的, 且到原点的相等。例题: ?的相反数是( ) ? . -5 2. 下面说法正确的有()①?的相反数是- ;②符号相反的数互为相反数;③-(- ) 的相反数是 ;④一个数和它的相反数不可能相等; ⑤正数与负数互为相反数. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 、会进行符号的化简:如。-(- 2 )= ;- [ -(+ 2)]=; 注意:数字前的负号个数为奇数时为负数,个数为偶数时为正数。(三)绝对值 1 、概念:在数轴上,一个数所对应的点到原点的(长度、距离) 叫做该数的绝对值。记作: |a|: 任何数的绝对值一定 0 ,即: | a| 0. 2 、代数意义: (a >0) 正数的绝对值等于;|a |=;(a =0) 0 的绝对值是(a <0) 负数的绝对值等于;|a |=; 如: |3|=;| -2015 |=;| 3-a|=( 3< a); 3 、几何意义:一个数 a 的绝对值就是数轴上表示 a 的点到原点的距离。记作: | a| 注: 绝对值等于正数的数有两个,它们。例题 1: |x |=3, 则x= ;如果 3?x ,y =2 ,那么 x+y =. 例题: 2 .若 2 3 ( 2) 0 m n ? ???,则 m-n 的值为( ) . -2C. - 4 、利用绝对值比较大小: 两个负数,绝对值大的反而小。例题: 3.-2-3,-58 -57 5、绝对值化简: 即