文档介绍：高二数学知识点总结
一、直线与圆:
1、 直线的倾斜角a的范围是［0,z)
在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线Z,如果把x轴绕着 交点按逆时针方向转到和直线/重合时所转的最小正角记为a，a就叫 做直线的倾斜角。当直线/与x轴i(a,b>0)注意还有一个；②定义：
a b
iPFj-lPFj |=2a<2c； ③e=土两;④实轴长为2a,虚轴长
a V a
为2b,焦距为2c；渐进线4-4 = 0或)=土。x c2=a2+b2 a b a
3、 抛物线：①方程y=2px注意还有三个，能区别开口方向；② 定义:| PF | =d焦点F(|, 0),准线x=-方 ③焦半径|a^ = Xa+%；焦 点弦 |ab| =xi+x2+p；
4、 直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
5、 注意解析几何与向量结合问题：1、<2 = 0,叫)，b^(x2,y2).
a//b 一赴叫=°； (2)改叼 + 乂力=°・
2、 数量积的定义：已知两个非零向量。和它们的夹角为幻 则数量k||Z?|cos。叫做a与b的数量积，记作a • b,即 a- b=\ Q||Z?|cafc=rx2¥+ 】
3、 模的计算：0|=
4、 向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如 \a+ 0 • c = c+ b
三、直线、平面、简单几何体：
1、 学会三视图的分析：
2、 斜二测画法应注意的地方：
(1 )在已知图形中取互相垂直的轴Ox、0yo画直观图时，把它画 成对应轴o'x\ oy、使匕x，oy=45。(或135° ) ； ( 2 )平行于x
轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3 )直观图中的4 5 度原图中就是9 0度，直观图中的9 0度原图一定不是9 0度.
3、 表(侧)面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧二2，湖；③体积：
V=s 底 h
⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧F；③体积：V=|s
底h：
⑶台体①表面积：S二S侧+S上底S下底②侧面积：S侧二也+小
⑷球体：①表面积：S=4坂2；②体积：V址忒
3
4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写
(1)直线与平面平行：①线线平行n线面平行；②面面平行n线
面平行。
平面与平面平行：①线面平行n面面平行。
垂直问题：线线垂直n线面垂直n面面垂直。核心是线面
垂直：垂直平面内的两条相交直线
5、求角：(步骤 I .找或作角；) ⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；
⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角
四、导数： 导数的意义一导数公式一导数应用(极值最值问
题、曲线切线问题)
导数的定义：/(X)在点X。处的导数记作
y'L =/'(不)=1而小+*)23。).
_ 牛'。 ° Mt。 H
导数的几何物理意义：曲线y = /(x)在点P(x0,/(x0))处切线的斜率
①k = f/(x°)表示过曲线 y=f (x) ± P(xo, f (x0))切线斜率。V=sz(t)
表示即时速度。a=vz(t)表示加速度。
常见函数的导数公式：①C' = 0；②(%n)' =nxn~' ；③
(sinx) =cosx