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求“半天吊”三角形面积技巧：
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平垂直的三条线，外侧两条直线之学****好资料 欢迎下载
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求“半天吊”三角形面积技巧：
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平垂直的三条线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高h”。三角形面积的新方法:，
即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半。
注意事项：、C的坐标，横坐标大减小，即可求出水平宽;
，A与D的横坐标相同，A与D的纵坐标大减小，即可求出铅垂高;
: S△=×水平宽×铅锤高，可求出面积。
真题分析：如图，抛物线顶点坐标为点C(1，4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B
(1)求抛物线和直线AB的解析式;(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及;(3)在(2)中是否存在一点P，使，若存在，求出P点的坐标;若不存在，请说明理由.
解析：(1)由顶点C(1，4)，A（3,0）可以得出抛物线的解析式为：
y1=-x²+2x+3，已知B点的坐标为(0，3)，
所以直线AB的解析式为：y2=-x+3
(2)因为C点坐标为(1，4)，把x=1代入y2=-x+3可得D(1,2)，因此CD=4-2=2，
(3)设P(x，-x²+2x+3)，由A、D横坐标相等易知D(x，-x+3)，则PF==(-x²+2x+3)-(-x+3)=-x²+3x
由S△PAB= S△CAB得： × OA×PF= ×3×(−x²+3x)= ×3,
解得，x= ，则P点坐标为( ， )
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二次函数中常见图形的的面积问题
E
x
y
O
A
B
C
图一
P
x
y
O
A
B
图三
1、说出如何表示各图中阴影部分的面积？
x
y
O
A
B
D
图二
x
y
O
M
E
N
A
图五
O
x
y
D
C
图四
x
y
O
D
C
E
B
图六
2、抛物线与轴交与A、B（点A在B右侧），与轴交与点C， D为抛物线的顶点，连接BD，CD，
（1）求四边形BOCD的面积.
（2）求△BCD的面积.（提示：本题中的三角形没有横向或纵向的边，可以通过添加辅助线进行转化，把你想到的思路在图中画出来，并选择其中的一种写出详细的解答过程）
备用图
备用图
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3、已知抛物线与轴