文档介绍：层次分析法
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所得到的W1、W2、……Wn就是层次单排序权重
（2）一致性检验原理
按照各因素重要程度、优先次序对比的内在规律，判断矩阵应该满足以下三个条件（称为“完全一致性条件”）。
①对角线元素为1
②右上三角和左下三角对应元素互为倒数
③因素优先次序的传递关系
由于客观事物的复杂性，人们在分析问题时，认识具有片面性，要达到完全一致性是非常困难的。
一致性检验是根据矩阵理论来进行的，根据矩阵理论有公式
当判断矩阵具有完全一致性时，
为判断矩阵阶数。
为了检验判断矩阵一致性，需要计算其一致性指标CI
可以看出CI为零，具有完全一致性，CI越大，一致性越差。对复杂问题进行判断时，做到完全一致性比较困难，但是必须要有满意一致性。
何为满意一致性呢？为此，将CI与平均随机一致性指标 RI进行比较，各阶RI值分别为
当阶数大于2时，判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比称为随机一致性比率，记为CR。当判断矩阵具有满意的一致性，即 否则就需要对判断矩阵进行调整。
（3）层次总排序及其一致性检验
计算同一层次上不同因素对总目标的优先次序称为层次总排序
为了评价层次总排序的一致性，需要进行与单排序类似的检验，称为 层次总排序的一致性检验
层次总排序随机一致性比率为：
类似地，当CR< ，认为层次总排序结果具有满意的一致性，否则需要重新调整判断矩阵的元素取值。
（3）层次总排序及其一致性检验
三、层次分析法的基本步骤
归纳层次分析法分析问题的过程，大体上可分为以下五个步骤：
（1）建立层次结构模型；
（2）构造判断矩阵；
（3）层次单排序；
（4）层次总排序；
（5）一致性检验。其中后三个步骤在整个过程中需要逐层地进行。
层次分析法的优缺点分析
优点
层次分析法的优缺点分析
，定性成分多，不易令人信服
，且权重难以确定
缺点
判断矩阵中 特征值与特征向量的近似算法：
简要步骤：
例： A=
列向量 归一化
行求和
列向量 归一化
根法与和法计算步骤基本相同，
只是第二步中和法是“按行求和”，而在根法中是
“按行求积并开n次方”
公式变为
简要步骤：
并开n次方
例： A=
列向量
归一化
列向量
归一化
步骤：
（1）任取一个与判断矩阵同阶正规化的初值向量，例如取
（2）计算
（ k = 1，2，…，n ）
（3） 归一化，即令
（ k = 1，2，…，n ）
（4）对于预先给定的精确度ε，如果
则
为所求特征向量，转入（5）；否则，返回（2）。
（5）计算最大特征值
例： A=
现假设初始向量为
预先给定的精确度ε=
（2）
（3）
列向量归一化
（4）
– > ，
需返回第二步作进一步计算。
（22）
（32）
列向量归一化
（42）
各项差别均小于 ，
可进入第五步计算特征值。
(5)
WT
λ
精确
(,,)
和法
(,,)
根法
(,,)
幂法
(,,)
各种方法结果比较：
层次分析法的Excel计算方法
操作步骤：
层次分