求极限的方法总结.docx

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求极限的几种常用方法一、约去零因子求极限例如求极限一，本例中当时，，表明与1无限接近，但
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求极限的几种常用方法一、约去零因子求极限例如求极限一，本例中当时，，表明与1无限接近，但
,所以这一因子可以约去。
二、分子分母同除求极限求极限——-型且分子分母都以多项式给出的极限，可通过分子分母同除来求。
三、分子（母）有理化求极限例:求极限分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。
limx23-.x21=lim乂"x2「X23a21X)二X1二=lim:0
x'：-<1sinxlim
x)0x3
limx)0
tanx—sinx

tanx-sinx13-limx=2x—0
tanx-sinx
x3
1
limlim
-「0本题除了使用分子有理化方法外，及时分离极限式中的非零因子是解题的关键。
四、应用两个重要极限求极限两个重要的极限在这一类型题中，一般也不能直接运用公式，需要包等变形进行化简后才可以利用公式。
例：求极限一第二个重要极限主要搞活楚凑的步骤：先凑出1,再凑-，最后凑指数部分五、利用无穷小量的性质求极限无穷小量的性质：无穷小量与有界量的乘积还是无穷小量。这种方法可以处理一个函数极限不存在但有界，和另一个函数的极限是零的极限的乘积的问题。
例：求一因为，-,所以一六、用等价无穷小量代换求极限常见等价无穷小有：
当时，，-,等价无穷小量代换，只能代换极限式中的因式。此方法在各种求极限的方法中应作为首选。
例：一例：求极限七、利用函数的连续性求极限这种方法适合求复合函数的极限。如果
在点处连续
在点处连续，那么复合函数在点处连续。
也就说，极限号与可以互换顺序。
例：求-令-因为在点-处连续
所以__八、用洛必达法则求极限洛必达法则只能对-或-型才可直接使用，其他待定型必须先化成这两种类型之一,然后再应用洛必达法则。洛必达法则只说明当也存在——等丁时，那么
存在