有限维Hilbert空间中一类框架与紧框架的构造.pdf

文档介绍：第 卷 第 期 福州大学学报 自然科学版
５０ ２ ( ) ｆｒａｍｅ
０　 引言
框架是 空间中标准正交基的推广 其与标准正交基的区别在于 对于一个具体向量 用框架表
Ｈｉｌｂｅｒｔ . ꎬ ꎬ
示出该向量的方式可能有无穷多种 在信号传输中 经常会有传输信号遭到丢失 而重新传输会带来过大
. ꎬ ꎬ
延迟而不可接受 为此 需要设计一个专业编码方式 以使得接收端能从不完整的传输结果部分或完全恢
. ꎬ ꎬ
复原始信号 因此 研究者寻求将信号建模成向量 并通过框架编码 传输 解码这种做法 以令信号具
. ꎬ ꎬ 、 、 ꎬ
备相对于丢失的恢复能力[１] 近年来研究者从编码学的角度研究框架性质[２－４] 以求找到编码 传输以及
. ꎬ 、
解码领域上的最佳框架 与一般框架相比 紧框架由于在框架重构时容易计算框架算子的逆算子 在许多
. ꎬ ꎬ
实际问题 诸如信号处理中有非常重要的应用 因此越来越多的人重视对紧框架的研究
ꎬ ꎬ .
框架是一种特殊的紧框架 其框架算子为恒等算子 Ｎ 维 空间 ＨＮ 的各种 框
Ｐａｒｓｅｖａｌ ꎬ . Ｈｉｌｂｅｒｔ Ｐａｒｓｅｖａｌ
架中