一次函数导学案.doc

文档介绍：一次函数导学案
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第一课时《变量与函数（1）》
【学****目标】：通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；
【学****重点】：了解常量与变量的意义；
【学m的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么？关系式为 ；（ 是自变量， 是因变量）
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第二课时《变量与函数（2）》
【学****目标】：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物，初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。
【学****重点】：函数的概念 及确定自变量的取值范围。
【学****难点】：认识函数，领会函数的意义。
学****过程：
创设情境：
请你举出生活中含有两个变量的变化过程，说明其中的常量和变量。
二、自主学****与合作探究：
归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
补充小结：
（1）函数的定义：
（2）必须是一个变化过程；
（3）两个变量；其中一个变量每取一个值 ，另一个变量有且有唯一值对它对应。
三、巩固练****br/>8
例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，。
（1）写出表示y与x的函数关系式.
（2）指出自变量x的取值范围.
（3） 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？
四、达标测试：
1、判断下列变量之间是不是函数关系：
（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；
（3）某人的年龄与身高；
2、写出下列函数的解析式．
（1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子．
（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min．
①如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系；
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②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min） 之间的函数关系．
（3）%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
（4）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.
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第三课时《函数的图象------函数的图像及其画法》
【学****目标】：了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。
【学****重难点】：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
学****过程：
一 、创设问题情境：
有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，如心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么使函数关系更直观。
自主探究与合作交流：
什么是函数图像?
一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图像．
2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？
由函数的解析式画其图像的一般步骤是：
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(1)列表．列表给出自变量与函数的一些对应值，关键是选取自变量的值，通常要求是：在函数自变量的取值范围内，按从小到大的顺序均匀取值；还应根据函数解析式的结构特点，决定自变量取值的对称分布，疏密程度，等等．
(2)描点．以表中的对应值为点的坐标，在坐标平面内描出相应的点时，要明白、记住自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，顺序不能巅倒(横、纵坐标相等例外)．必要时需复****一下平面直角坐标系一节，根据坐标找出对应点