文档介绍：复****回顾?1、什么叫函数。?2、什么是自变量,什么是因变量。?问题 1:一根弹簧在自然状态下长度为 3cm ,每增加 1kg 的物重,弹簧都会拉长 1cm ,若所挂物体重量为 x时,弹簧长度为 y,试用解析式表示 y与x的关系。如下表: 8cm 7cm 6cm 5cm 4cm 3cm 弹簧长度 5kg 4kg 3kg 2kg 1kg 0kg 物体重量?问题 2:某登山队大本营所在地的气温为 5度,海拔每升高 1km 气温下降 6度,登山队员由大本营向上等高 xkm 时,他们所在位置的气温是 y度,试用解析式表示 x与y的关系。?分析: y随x变化的规律是,从大本营向上当海拔增加 xkm 时,气温从 5度减少 6x 度,因此 y与 x的函数关系为: ? y=5-6x ?也可以写作: y=-6x+5 ?(1)问题 1和问题 2的两个式子: y=x+3 ; y=-6x+5 他们有什么共同特点? (2)通过问题 1和问题 2,你还能找出生活中有哪些事物是随着另一个事物有规律的变化的? ?小组讨论交流?一般地,形如 y= kx+b (k,b是常数, k 不等于 0)的函数,叫做一次函数。?当 b=0 时, y= kx+b 即y= kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数想一想:你能举出一些一次函数吗? ??例1:下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数? ?(1) y=-8x ; (满足 y= kx+b ,且 b=0 ,所以是正比例函数) ?(2) y=+4 (满足 y= kx+b ,所以是一次函数) ?(3) y=-8%x+ (满足 y= kx+b ,所以是一次函数) ?(4) y=5x 2 +3 (x是二次,故不是一次函数) ?(5) y=-3+3x 3 (x是三次,故不是一次函数) ?例2:一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加 2m/s. (1) 求小球速度 v随时间 t变化的函数关系式,它是一次函数吗? (2)求第秒时小球的速度. 解:( 1)依题得: v=2t 它满足 y= kx+b 的形式,所以它是一次函数。(2)当 t= 时, v=2 * =5m/s ?已知 y= ( a-3 )x -b-7 +12 是一次函数,求 a, b满足的条件。?分析:因为上式是一次函数,则必须满足(1)x的系数不为零,( 2)x的次数必须是一次,即 a-3 不能为零, -b-7=1