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2000年全国硕士研究生入学统一考试
(C)向量组α1,β1,
,
βm等价
(α1
,αm)
与矩阵
(β1,,
βm)
等
(D)
矩阵A,
B
价
(5)
设二维随机变
(X,Y)
听从二维正态散布
,
那么随
量
机变量
XY与
XY不
相关的充分必要条件
为
(A)E(X)E(Y)
(B)E(X2)[E(X)]2
(C)E(X2)E(Y2)
(D)E(X2)[E(X)]2
三、(此题满
6分)
分
[E(Y)]
E(Y2)2
[E(Y)]
E(Y2)2
1
2
ex
sinx
求lim(
4
).
x
x
1
ex
四、(此题总分值
5
分)
设zf(xy,
g(x),其中f
拥有二阶连续偏
,g
拥有二阶连续导
数
,求2z.
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x)导数
yyxy
五、(此题总分值
6分)
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xdyydx
是以点(1,
为中心,R
为半径的圆周(R
计算曲线积分
其中
0)
1),
I
2
2
,
L
L4x
y
取逆时针方向.
六、(
此题满
7
分
分)
设对
于
半
空
间x
0
内任意的圆滑有向封闭曲面
S,都有
2
其中函数
x
f
(x)
在(0,
)内拥有连续的一阶
x(f)xdydz(x)yf
xedzdx0,zdxdy
S
导数,且limf(x)
1,
求f
(x).
x0
七、(此题满
6分)
分
的收敛区间
,并议论该区间端点处的收敛
求幂级数
1
xn性.
n1
3n
(2)n
n
八、(此题总分值
7分)
设有一半径为R的球体,P0是此球的外表上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到
P0距离的平方成正比(比率常数k0),求球体的重心地址.
九、(此题总分值
6分)
设函数f(x)