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2018年陕西省中考数学试卷
一、选择题：（本大题共
10题，每题3分，满分
30分）
7
1、－11的倒数是
(a＋1)＝a
(a＋1)(a－1)
3a＋1a－1
17．（本题满分5分）
如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图印迹）
AD
BMC
解：如图，P即为所求点．
18、（本题满分5分）
如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．
AEB
G
H
CFD
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证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D
∵CE∥BF，∴∠AHB＝∠DGC
在?ABH和?DCG中，
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∠A＝∠D
∠AHB＝∠DGCAB＝CD
?ABH≌?DCG(AAS)，∴AH＝DG
∵AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH，∴AG＝HD
19．（本题满分7分）
对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的办理和再利用减少污染，保护环境．为了了
解同学们对垃圾分类知识的认识程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知
识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽
取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩散布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、
D四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
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组别分数/分频数各组总分/分
A60＜x≤70382581
B70＜x≤80725543
C80＜x≤90605100
D90＜x≤100m2796
A
B
n
36%
、C
30%
15%
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（第19题图）
依据以上统计信息，解答下列问题：
求得m＝30，n＝19%;
这次测试成绩的中位数落在B组；
求本次全部测试成绩的平均数．
解：测试的平均成绩＝2581＋5543＋5100＋2796＝．
200
20．（本题满分7分）
周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对
岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝，BD＝．测量示意图如图
所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．
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解：∵CB⊥AD，ED⊥AD，
∴∠CBA＝∠EDA＝90°
∵∠CAB＝∠EAD
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?ABC∽?ADE
ADDE
AB＝BC
AB＋
AB＝1
AB＝17，即河宽为17米．
21．（本题满分7分）
经过一年