文档介绍：黄金 高考点
2018年湖南省永州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10个小题，每个小题只有一个正确选项，每题 4分，
共40分
1．（4分）﹣2018的相反数是（A．2018B．
19
．（
8
分）计算：
﹣1﹣sin60+|°1﹣|．
2
20．（8分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
21．（8分）永州植物园“清风园”共设11个主题展区．为推进校园文化建设，某
校九年级（1）班组织部分学生到 “清风园”参观后，展开“我最喜欢的主题展区 ”
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投票检查．要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据检查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．联合图中信息，回答下列问题．
（1）参观的学生总人数为 人；
（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比
为 ；
（3）补全条形统计图；
（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢 “德文化”
的学生甲被选中的概率为 ．
22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连结CE并延伸交线段AD于点F．
1）求证：四边形BCFD为平行四边形；
2）若AB=6，求平行四边形BCFD的面积．
23．（10分）在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一同到
禁毒教育基地参观，以下是小明和奶奶的对话，请根据对话内容，求小明班上参
观 禁 毒 教 育 基 地 的 男 生 和 女 生 的 人
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数．
24．（10分）如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上， = ，CD⊥AB，
垂足为点D，连结BE，弦BE与线段CD相交于点F．
1）求证：CF=BF；
2）若cos∠ABE=，在AB的延伸线上取一点M，使BM=4，⊙O的半径为6．求证：直线CM是⊙O的切线．
25．（12分）如图1，抛物线的极点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、
C两点，与y轴交于点E（0，3）．
1）求抛物线的表达式；
2）已知点F（0，﹣3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标：如果不存在，请说明原因．
3）如图2，连结AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求△PON的面积．
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26．（12分）如图1，在△ABC中，矩形EFGH的一边EF在AB上，极点G、H分别在BC、AC上，CD是边AB上的高，CD交GH于点I．若CI=4，HI=3，AD=．矩形DFGI恰巧为正方形．
1）求正方形DFGI的边长；
2）如图2，延伸AB至P．使得AC=CP，将矩形EFGH沿BP的方向向右平移，当点G恰巧落在CP上时，试判断移动后的矩形与△CBP重叠部分的形状是三角形仍是四边形，为什么？
3）如图3，连结DG，将正方形DFGI绕点D顺时针旋转一定的角度获得正方形DF′G′，正I′方形DF′G′分I别′与线段DG、DB相交于点M，N，求△MNG′的周长．
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2018年湖南省永州市中考数学试卷
参照答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10个小题，每个小题只有一个正确选项，每题 4分，
共40分
1．（4分）﹣2018的相反数是（ ）
A．2018 B．﹣2018C． D．﹣
【剖析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解答】解：﹣2018的相反数是2018．
应选：A．
【点评】本题主要考察的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的重点．
2．（4分）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭记着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文拥有较高的历史意义和研