文档介绍：圆周运动和向心加速度知识点总结
圆周运动和向心加速度知识点总结
知识点一：圆周运动的线速度
要点诠释：
1、线速度的定义：
圆周运动中，物体通过的弧长与所用时间的比值，称为圆周运动的线速度。
公式： 断变化。因此，匀速圆周运动不是匀变速运动。
规律方法总结
1、注意圆周运动的速度和加速度的方向是变化的。
（1）圆周运动的线速度的方向时刻在发生变化，但是总是与半径垂直；
（2）无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都是加速度变化的曲线运动，都不是匀变速运动。
2、熟练掌握线速度、角速度、周期和转速的关系能给解题带来方便。
（1）尽管线速度、角速度、周期和转速都能描写圆周运动的快慢，但是它们是有区别的；
（2）线速度与角速度的关系和 是瞬时对应关系，匀速圆周运动和变速圆周运动都适应；
（3）在具体计算中，要注意角的单位和转速的单位。
3、同一个转动的物体上不同的点，其角速度是相同的，其线速度与半径成正比；皮带传动时或者齿轮传动时，两个轮子边缘上的点线速度是相同的，其角速度或转速与轮子的半径成反比。
4、向心加速度的计算公式 适用于圆周运动任何瞬时的向心加速度的计算，其中的线速度和角速度都是瞬时值，无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动都可以用来计算某时刻的向心加速度。
典型例题透析
类型一——角速度和线速度的计算
1、闹钟的秒针长4cm，求秒针针尖运动的线速度和角速度。
思路点拨：秒针的周期是60s，是一个不言而喻的条件，应自觉的运用。
解析：秒针转动的周期T=60s，又因为，故
针尖转动一周走过的弧长是2πr，所以针尖上一点的线速度
也可以用线速度和角速度的关系求解线速度
2、（2010 全国Ⅰ卷）图1是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图2所示）。
(1)若图2中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为，则圆盘的转速为＿＿转/秒。（保留3位有效数字）
(2)，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为＿＿cm。（保留3位有效数字）
思路点拨：从题目中提炼出相关条件，是解题的关键：小的矩形虚线的宽度表示反光涂层的运动时间，两个矩形虚线框之间的宽度表示圆盘运动一周的时间。
解析：(1)从图2可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22格，由题意知图2中横坐标上每格表示，，。
(2)反光涂层的长度为。
答案：(1)(2)
总结升华：如何从题目中挖掘条件是解题的首要任务，也是一种阅读能力，从本题来看，紧密结合图1和图2，对两图中的对应量进行迁移，才会正确解题。同时一定要在平时训练这方面的能力。
举一反三
【变式1】：，若它转动半径为18cm，求电扇转动的角速度和周期。
解析：根据线速度与角速度的关系得
【变式2】（2011 山东聊城模拟）如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M. C点与O点距离为Ｌ，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下列说法正确的是( )
A．重物M做匀速直线运动
B．重物M做匀变速直线运动
C．重物M的最大速度是ωL
D．重物M的速度先减小后增大
解析： 由题知，C点的速度大小为vC＝ωL，设vC与绳之间的夹角为θ，把vC沿绳和垂直绳方向分解可得，v绳＝vCcosθ，在转动过程中θ先减小到零再增大，故v绳先增大后减小，重物M做变加速运动，其最大速度为ωL，C正确．
类型二——向心加速度的计算
3、在长20cm的细绳的一端系一个小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以5m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，求小球运动的向心加速度和转动的角速度。
解析：由题意可知根据向心加速度的计算公式
4、如图所示，定滑轮的半径r=2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2m/s2做匀加速运动。在