文档介绍：一元二次方程--(思维导图+资料)
会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法
由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
用配方法解下例方程
（1） （2）
三、学习内容
问题1：如何解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）？
回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：
因为，方程两边都除以，得
移项，得
配方，得
即
问题2、为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？
当，且时，大于等于零吗？
让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当时，因为，所以，从而
到此，你能得出什么结论？
让学生讨论、交流，从中得出结论，当时，一般形式的一元二次方程的根为，即。
由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式： （）
这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。
例 6 解下列方程：
⑴ x2＋3x＋2 = 0 ⑵ 2 x2－7x = 4
四、知识梳理
引导学生总结：
1、用公式法解一元二次方程时要注意什么？
2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明。
3、若解一个一元二次方程时，b2－4ac＜0，请说明这个方程解的情况。
五、达标检测
达标检测一
1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为 ，b2-4ac= .
2、方程x2+x-1=0的根是 。
3、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是（ ）
B. 4 C.
4、用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac= ，方程的根是 .。
5、用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）
= B. =
C. = D. =
达标检测二
1、把方程(2x-1)(x+3)=x2+1化为ax2 + bx + c = 0的形式，b2-4ac= ，方程的根是 .
2、方程的解为
．
3、方程(x-1)(x-3)=2的根是（ ）
A. x1=1,x2=3 =22 =2 =-22
4、已知y=x2-2x-3，当x= 时，y的值是-3
5、用公式法解下列方程：
（1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0；
（3）2x2-3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0.
已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长。
一、学习目标
1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用
2、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况
3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程
重点：一元二次方程根与系数的关系
难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值
知识准备
一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）当时，X1,2 =
解下例方程：
（1）x2 -4x+4=0 （2）2x2 -3x -4=0 (3) x2+3x+5=0
三、学习内容
1、情境创设
1、引导学生思考：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？
⑴ x2＋2x－8 = 0 ⑵ x2 = 4x－4 ⑶ x2－3x = －3
2、探索活动
1、一元二次方程根的情况与一元二次