二次函数图像.docx

文档介绍：二次函数图像

　　二次函数是中考压轴题的重要内容之一，它能较好地考察学生的“四基”和综合运用的能力，——含参数的二次函数综合题在试卷上浮现，应引起我们的注重，下面举例分析阐明。
　　二次函数图像

　　二次函数是中考压轴题的重要内容之一，它能较好地考察学生的“四基”和综合运用的能力，——含参数的二次函数综合题在试卷上浮现，应引起我们的注重，下面举例分析阐明。
　　例 图1，二次函数的图象和轴交于点A，和轴交于点B、C，过A点作轴的平行线交抛物线于另一点D，线段OC上有一动点P，连结DP，作PE⊥DP，交y 轴于点E。
　　当变化时，线段AD 的长与否变化？若变化，请阐明理由；若不变，祈求出AD 的长；
　　若为定值，设，OE=，试求有关的函数关系式；
　　若在线段OC上存在不同样的两点P1、P2使相应的点、所有和点A重叠，试求a 的取值范畴。
　　分析：欲鉴定线段AD 的长与否变化，只需用来A、D 两点的坐标，然后求出这两点纵坐标的差即可解决。
　　动点P 在线段OC上运动，点E也随之运动，其位置应分两种状况：一是点E在y轴的正半轴，二是点E在y轴的负半轴，故有关的函数关系式应有两种，运用相似三角形，可解决它。
　　若在线段OC上存在不同样的两点P1、P2使相应的点、所有和点A重叠，则a=y，运用中的函数关系式可得有关的一元二次方程，再运用根的鉴别式结合可求的取值范畴。
　　解：DA的长度不变。
　　由已知可求得A、B 、C 、D ，故DA＝9．
　　①当0
　　FC＝OC－AD＝3，PF＝，PC＝9。
　　由△POE∽△DFP，得。
　　∴，∴．
　　②当9
　　由△POE∽△DFP 得。
　　∴，∴．
　　综上，有关的函数关系式为：