二元一次方程组课件1.ppt

文档介绍：第八章二元一次方程组鸡兔同笼问题我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何。算术解法: 兔数( 94 ÷2)- 35 = 12 鸡数 35 - 12 = 23 鸡兔同笼问题的解法方程解法: 解:设鸡有 x只,则兔有( 35- x )只,则可列方程: 2 x+4 ( 35- x ) =94 解得: x=23 答:则鸡有 23 只,兔有 12 只。鸡兔同笼问题的解法方程解法: 解:设鸡有 x只,兔有 y 只,则 x + y = 35 2x + 4y = 94 求出 x,y即可。鸡兔同笼问题的解法鸡兔同笼问题的解法 1 《孙子算经》中用算筹的解法: 法积实上位中位下位上位中位下位法积实中位图画的解法: 鸡兔同笼问题的解法 2 再在每个圆圈上画两只脚,这样共有 70 只腿先画 35 个圆圈,表示 35 个头……………………与实际相差 24 条腿,在其中的 12 个圆圈上再画 2条腿 1. 3. : 鸡兔同笼问题的解法数学模型的评价、优化、发展数学模型的优化: 社会的发展推动着数学的发展,而数学的发展主要体现为数学工具的进步。就方程而言, 就是由一元到多元、一次到高次的推广。数学模型(工具)的评价: 算筹方程数学符号化的过程认识数学模型——方程观察方程的特征,你认为怎样命名比较科学、合理? x + y = 35 2x + 4y = 94 定义: 含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1, 像这样的方程叫做二元一次方程。