文档介绍：实验报告
实验课程：数值分析 学生姓名：王明明
学号：20102773 专业班级：计算机［005
一、问题提出
从一组数据中找出其规律性，给出其学数学模型的近似表达式 问题，在生产实践和科学实验中大量存在，通常可利用数据拟 合的37
利用报小二乘法求该组数据的多项式拟合曲线. 解：
第一步，通过描点连线法先判断出曲线的人致形状。：
»xO= [0:5:50];
x0 =
0510152025303540 45 50
»y0=[0 ] / yO =
»figurezplot (xO zyO f f-r \ 1 Linewidth f z3) zgrid onz title( ▼数据观察图▼)； holdon, plot (xO zy0 Jog ▼) / axis ( [0 11 0 11]);
2J -»gure 1 I i □ I 3
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OQtl彥k您Qf?阿近H □因丨■口
数據规室囲
【【或简单的看一看：如以下
X二[0:5:50]
x 二
0 5 10
15 20
25 30
35
40 45
50
» y=[0 2. 16
2. 86 3. 44
3. 87 4. 15
4. 37 4. 51
4. 58 4. 02]
y =0 1. 2700
2. 1600
2. 8600
3. 4400
3. 8700
4. 1500
4. 3700 4. 5100
4. 5800
4. 0200
plot （x, y）
|Q Figure 1
1 =（回
S2
由上图可以观察到次曲线人概是一条三次曲线，所以町判定它的最高次数为3 一次近似 a=polyfit(xzy,l)
yl=*x+
plot（x“Tx,y：L）
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0
D U 3
R皎代裁⑥丨记
□目
H 0
3 Figure 1
:次近似>> a=polyfit(x,yz2)
a =
-
y2=-0・0029*x42+0・2239*x+ plot(x“tx,y2)
N 1 iyui C X
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划
21龙曰
孕
□ 0 | □ B
三次近似>> a=polyfit(x,y/3) a =
-
归=00034欣/2+0・$严0丫3)
S] Figure 1
File Edit View In cert Took Desktop Window Help DR 口昌爲致®的迪旋□厨|石右
】】
现构造其正规方程的程序如卜:
x0=[0:5:50];% 初始数据
先X为数据点的横坐标,y为数据点的纵坐标
x=xO;
y0=[0 ] /
y=y0；
m=3沦最高次数为3
n=length(x);
b=zeros(lzm+l);
f=zeros(nzm+l) ;%f为正规方程的系数，初始为0
for k=l:m+1
f(: ,k)=x>.A(k-l);
end
a=fv*f;
b=fT*yT ;
先解方程,得到多项式由高到低的系数所构成的向量C
c=a\b;
c=flipud(c);
disp(c);
运行上述程序得到数据的系数如卜•(从高次到低次排列)：
-
0・2337
对多项式系数进行重新计算，得到拟合的效呆图：
»c=c 1 ;
»x=0 : 0 ・ 1:11;
»F=c(l)*x・ A3+c(2)*x•人2+c(3)*x+